Teorema de bayes

Teorema de Bayes
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El teorema de Bayes, enunciado por Thomas Bayes, en la teoría de la probabilidad, es el resultado que da ladistribución de probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.Contenido
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• 1 Teorema
• 2 Aplicaciones
• 3 Véase también
• 4 Enlaces externos

Teorema [editar]
Sea {A1,A3,...,Ai,...,An} un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes yexhaustivos, y tales que la probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero. Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales P(B | Ai). Entonces, la probabilidad P(Ai | B)viene dada por la expresión:

donde:
• P(Ai) son las probabilidades a priori.
• P(B | Ai) es la probabilidad de B en la hipótesis Ai.
• P(Ai | B) son las probabilidades a posteriori.
Esto secumple
Aplicaciones [editar]
El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad. Sin embargo, hay una controversia sobre el tipo de probabilidades que emplea. Enesencia, los seguidores de la estadística tradicional sólo admiten probabilidades basadas en experimentos repetibles y que tengan una confirmación empírica mientras que los llamados estadísticosbayesianos permiten probabilidades subjetivas. El teorema puede servir entonces para indicar cómo debemos modificar nuestras probabilidades subjetivas cuando recibimos información adicional de unexperimento. La estadística bayesiana está demostrando su utilidad en ciertas estimaciones basadas en el conocimiento subjetivo a priori y el hecho de permitir revisar esas estimaciones en función de laevidencia empírica es lo que está abriendo nuevas formas de hacer conocimiento. Una aplicación de esto son los clasificadores bayesianos que son frecuentemente usados en implementaciones de filtros de...