Teorema De Bayes

teorema A₂ A₃

A₁ BBBB An

Teorema de Bayes
B= S∩B S= (A₁∪A₂∪A₃∪A₄…∪An)
B
B=(A₁∪A₂∪A₃∪A₄…∪An)∩B
P(B) = P(A₁∩B) + P(A₂∩B)+ P(An∩B)
P(An∩B) = P(A) . P(B|A)
P(A|B) = P (A₁∩B) = ___________P(A₁) P(B|A)_________________
P(B) P(A₁) P(B|A) + P(A₂) P(B|A₂) + P (An)P(B|An)Diagrama de Árbol.
A₁
A₁__ P(A₁) P(B|A₁)
A₂

A₃
A₂__ P(A₂) P(B|A₂)A₃__ P(A₃) P(B|A₃)

Ejercicios: Resolver cada 1 por diagrama de árbol y Teorema de Bayes.
Problema No 1.
Una computadora usa 3 softwares principalmente para elaborar trabajos,Word, Excel y Power Point. Word se utiliza en un 65 %, Excel en 20 % y Power Point 15 %. En Word existe un 93 % de que el trabajo se imprima correctamente, Excel un 89 % y Power Point un 90 %. Para saberel costo de la impresión, el dueño de la computadora quiere saber si hubiera un error ¿Qué posibilidad hay de que se cometa usando Word? ¿Y Excel? Resuelve cada una usando formulas diferentes.
0.93Correcto
Diagrama de Árbol; error en Word.
(0.65)(0.07)=0.0455
0.07
Error
Word
0.65
0.89
Correcto
Excel(0.20)(0.11)=0.022
0.90
0.11
Error
Power
Point
0.20
(0.15)(0.10)=0.015
Correcto
0.10
0.90
Correcto
Error
0.150.0455 0.0455A) P(Word | Error) = __________________ = __________ = 0.5515 = 55.15 %
0.0455+0.022+0.015 0.0825

Teorema de...