Teorema de bayes

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Nombre: José Alejandro Rodríguez del rio
Profesor: Alonso Chacón Terrazas
Salón: Pim21m
Materia: Estadísticas
Carrera: Procesos industrialesQue es y concepto
El Teorema de Bayes, dentro de la teoría probabilística, proporciona la distribución de probabilidad condicional de un evento "A" dado otro evento "B" (probabilidadposteriori), en función de la distribución de probabilidad condicional del evento "B" dado "A" y de la distribución de probabilidad marginal del evento "A" (probabilidad simple o apriori).
Partiendo de lasfórmulas de probabilidad condicional y probabilidad conjunta para eventos estadísticamente dependientes se procederá a enunciar el Teorema de Bayes.
Sean , ... eventos mutuamente excluyentes tales que,cualquier evento “B” en el espacio muestral pertenece a uno y sólo a uno de estos evento. Entonces la probabilidad de que ocurra cualquier evento dado que ha ocurrido el evento “B” se calculará por lasiguiente fórmula:

Por lo tanto, sustituyendo la fórmula de probabilidad condicional, se obtiene la fórmula general para el Teorema de Bayes:

Donde:
* El numerador es la probabilidadconjunta:
* El denominador es la probabilidad marginal de que ocurra el evento “B”
*

Como "A" y "B" son eventos estadísticamente dependientes, el Teorema de Bayes se puede representar tambiénutilizando el diagrama de árbol







Ejemplos
1-En un experimento aleatorio consiste en lazar tres dados al mismo tiempo de seis caras se pide calcular laprobabilidad de los siguientes sucesos: obtener dos unos, obtener al menos un tres, obtener tres números distintos
1- Obtener dos unos: 1/6 elevado a la segunda potencia(2)= ¼
2- Obtener al menos untres: 1-5/6elebado a la tercera potencia (3)
3- Obtener tres números distintos: 6/6*6/5*6/4=5*9

El parte meteorológico ha anunciado tres posibilidades para el fin de semana:
a) Que...
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