Teorema de circuitos

Teoremas de circuitos
Alexander Linares (Ingeniero en Mecatrónica)

¡Citación importante!
Las leyes de la naturaleza son justas pero
terribles. No hay suave misericordia en ellas… El
fuego quema, el agua ahoga, el aire carcome, la
tierra sepulta. Y quizá sería bueno para nuestra
raza que el castigo de los crímenes contra las
leyes del hombre fuera tan inevitable como el
castigo de los crímenescontra las leyes de la
naturaleza, si el hombre fuera tan certero en
su juicio como la naturaleza.
—W. J. Wilmont Buxton

Desarrollo de sus habilidades de comunicación

Los miembros de la industria se quejan de que los
ingenieros recién graduados están deficientemente
preparados en comunicación escrita y oral. Un
ingeniero que se comunica de manera eficaz se
convierte en un bien muy valioso.
Esprobable que usted hable o escriba con facilidad y
rapidez. Pero, ¿qué tan eficazmente se comunica? El
arte de la comunicación eficaz es de la mayor
importancia para su éxito como ingeniero.
Cuanto más alto llegue usted en su carrera profesional,
mástendrá que comunicarse.

Propiedad de linealidad

La linealidad es la propiedad de un elemento que describe una
relación lineal entre causa yefecto.
La propiedad de homogeneidad establece que si la entrada
(también llamada excitación) se multiplica por una constante, la
salida (también llamada respuesta) se multiplica por la misma
constante. En el caso de un resistor, por ejemplo, la ley de Ohm
relaciona la entrada i con la salida v.
Si la corriente se incrementa por una constante k, la tensión se
incrementa en consecuencia por k; esto es,Ejemplo de linealidad

Para el circuito de la figura, halle Io cuando vs
12 V y vs 24 V.

Superposición

Si un circuito tiene dos o más fuentes independientes, una forma
de determinar el valor de una variable específica (tensión o
corriente) es aplicar el análisis nodal o de malla. Otra es
determinar la contribución de cada fuente independiente a la
variable y después sumarlas. Este últimométodo se conoce
como superposición.
El principio de superposición establece que la tensión entre los
extremos (o la corriente a través) de un elemento en un circuito
lineal es la suma algebraica de las tensiones (o corrientes) a
través de ese elemento debido a que cada fuente independiente
actúa sola.

Pasos para aplicar el principio de superposición:

1. Apague todas las fuentes independientes,excepto una. Determine la salida (tensión o
corriente) debida a esa fuente activa, aplicando
las técnicas cubiertas en los capítulos 2 y 3.
2. Repita el paso 1 en cada una de las demás
fuentes independientes.
3. Halle la contribución total sumando
algebraicamente todas las contribuciones
debidas a las fuentes independientes

Ejemplo de superposición

Aplique el teorema de la superposición parahallar v en el circuito de la figura

Transformación de fuentes
Se ha señalado que la combinación en serieparalelo y la transformación estrella-delta
ayudan a simplificar circuitos. La transformación
de fuentes es otra herramienta para simplificar
circuitos. Para estas herramientas es básico el
concepto de equivalencia.

Transformación de fuentes
Una transformación de fuentes es el proceso deremplazar una
fuente de tensión vs en serie con un resistor R por una fuente de
corriente is en paralelo con un resistor R o viceversa.

Transformación de fuentes indepedientes

Transformación de fuentes

Transformación de fuentes (Ejemplo)
Aplique la transformación de fuente para
encontrar vo en el circuito de la figura.

Teorema de Thevenin
En la práctica suele ocurrir que un elemento particularde un circuito sea
variable (usualmente llamado carga) mientras que los demás elementos
permanecen fijos. Como ejemplo habitual, en una toma de corriente
doméstica se pueden conectar diferentes aparatos, los que constituyen una
carga variable.
Cada vez que el elemento variable cambia, el circuito entero tiene que volver
a analizarse de nuevo. Para evitar este problema, el teorema de Thevenin...