Teorema De La Maxima Transferencia De Potencia

TEOREMA DE LA MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA

I. FUNDAMENTO TORICO

En el diseño de generadores, convertidores y fuentes de alimentación debemos tener en cuenta un detalle extremadamente importante, la eficiencia o rendimiento. El rendimiento nos proporciona la relación entre la potencia de entrada y la potencia de salida, es decir, entre el trabajo aplicado y el trabajo obtenido.Veamos ahora la transferencia de potencia entre una fuente de alimentación real y una carga resistiva, por ser un ejemplo sencillo e ilustrativo.

Como circuito, tenemos una fuente de alimentación real, modelada mediante una fuente de alimentación ideal (VS) con una resistencia serie (RS), donde conectamos una resistencia de carga (RL). De forma que tenemos una fuente de tensión ideal conectada ados resistencias en serie por las que circula una misma corriente i. Siendo VL la tensión en bornes de la resistencia de Carga RL.

Condición de la máxima potencia

Siendo la potencia, igual al producto de la tensión por la corriente, tenemos que:

En la siguiente gráfica podemos apreciar la variación de la potencia de la PL en función del valor de la resistencia de RL.

Buscamos el valormáximo de PL:

Para lo que derivamos respecto de RL:

Igualamos a cero la derivada para obtener el valor de RL donde PL es máxima :

Obteniendo que, una fuente independiente de voltaje VS en con una resistencia interna RS entregará la máxima potencia cuando la resistencia de carga RL tiene el mismo valor en ohmios que la resistencia interna RS.

Condición de máximo rendimiento

Ahora,determinaremos las condiciones en que obtendremos el máximo rendimiento de nuestra fuente de alimentación real, siendo el rendimiento n, igual a la relación entre la potencia entregada a la resistencia de carga PL, y la potencia entregada por la fuente de tensión ideal PS.

Donde podemos apreciar que obtenemos el rendimiento máximo para RS = 0, tenemos n = PL/PS = 1.

Por lo que sideseamos obtener el máximo rendimiento del dispositivo que estamos diseñando, ya sea una fuente de alimentación, un generador o un transformador, tendremos que procurar que, la resistencia interna RS , sea mucho menor que la resistencia de carga RL . O bien, que la resistencia de carga RL, sea mucho mayor que la resistencia interna RS.

En esta otra gráfica podemos apreciar la variación derendimiento en función de la resistencia de carga RL.

NOTA: En el caso de máxima transferencia de potencia, es decir, cuando RS = RL, tenemos que:

II. OBJETIVO

* Analizar y verificar en forma experimental el teorema propuesto, comprobando en forma analítica y en forma grafica (papel milimetrado) la importancia de la eficiencia (n) a partir de los datos formados en el laboratorio.III. COMPONENTES, INSTRUMENTOS Y ACCESORIOS A UTILIZAR

* Multimetro
* Resistencias R1=120Ω, R2=100Ω
* Potenciómetro. 500 Ω
* Fuente DC
* Protoboard.
* Cables de conexión.

IV. PROCEDIMIENTO

1. Armar el circuito de la fig. adjunta.

2. Regular la tensión de la fuente hasta obtener E = 10V.

3. Luego variar la resistencia RL desde su valor máximo, tomandolas lecturas de VL y la corriente IL para un juego por lo menos de 10 valores espaciados al máximo de la resistencia RL.

NºVALOR | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
VL (V) | 6.973 | 6.677 | 6.441 | 6.025 | 5.57 | 5.027 | 4.293 | 3.509 | 1.979 | 0.449 |
IL (mA) | 14.144 | 15.525 | 16.63 | 18.572 | 20.699 | 23.239 | 26.669 | 30.331 | 37.479 | 44.631 |

V. CUESTIONARIO

1.Hacer el funcionamiento del teorema propuesto.
2. Hacer un diagrama del circuito utilizado y en un cuadro aparte, dar los valores de VL, IL obtenidas por medición directa, y el correspondiente valor de la resistencia RL determinado indirectamente.

NºVALOR | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
VL (V) | 6.973 | 6.677 | 6.441 | 6.025 | 5.57 | 5.027 | 4.293 | 3.509 | 1.979 | 0.449 |...