Teorema de la multiplicacion

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Tomando como referencia la fórmula de probabilidad condicional,
p(AÇE) = p(E)p(A½E) Teorema de la multiplicación para probabilidad condicional
donde:
p(AÇE) = probabilidad de que ocurran A y Ep(E) = probabilidad de que ocurra E
p(A½E) = probabilidad de que ocurra el evento A dado que el evento E ya ocurrió
Ejemplos:
1. En un lote de producción hay 25 productos, 5 de los cualestienen defectos menores y 9 tienen defectos mayores, si se toman de este lote tres productos uno tras otro, determine la probabilidad de que: a. El primer producto no tenga defectos y que el segundo ytercero tengan defectos mayores, b. El primer producto tenga defectos menores, el segundo tenga defectos mayores y que el tercero no tenga defectos, c. El primer producto y el tercero no tengan defectos.Solución:
a. Definiremos algunos eventos;
B1 = evento de que el primer producto seleccionado no tenga defectos
DM2 = evento de que el segundo producto seleccionado tenga defectos mayoresDM3 = evento de que el tercer producto seleccionado tenga defectos mayores
p(B 1 ÇDM 2 ÇDM 3?) = p(B1)p(DM2½B1)p(DM3½B 1 ÇDM 2?)
=(11/25)*(9/24)*(8/23)= 0.44*0.375*0.347826

= 0.05739
b. Dm1= evento de que el primer producto seleccionado tenga defectos menores
DM2= evento de que el segundo producto seleccionado tenga defectos mayores
B3 = evento de que el tercer producto seleccionado no tenga defectos
P(Dm 1 ÇDM 2 ÇB 3?) = p(Dm1)p(DM2½Dm1)p(B3½Dm 1 ÇDM 2?)= (5/25)*(9/24)*(11/23)=

= 0.2*0.375*0.4782608= 0.03587
c. B1 = evento de que el primer producto seleccionado no tenga defectos
B2 = evento de que el segundo producto seleccionadono tenga defectos
Dm2 = evento de que el segundo producto seleccionado tenga defectos menores
DM2 = evento de que el segundo producto seleccionado tenga defectos mayores
B3 = evento de que el...
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