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Escrito por: Silvia Sokolovsky
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Podemos definir a las ecuaciones como unaigualdad entre expresiones algebraicas (sucesión de términos constituidos de números y letras, cada término es separado del otro por un signo "+" ó ""),en la que intervienen una o más letras,llamadas incógnita (cuyo valor hay que averiguar). Las expresiones que están a ambos lados del signo igual son los miembros de la ecuación: primer miembro el de la izquierda, segundo miembro el de laderecha. Se denomina solución de una ecuación a un valor o conjunto de valores de la incógnita (x), para los cuales se verifica la igualdad.
Una ecuación puede tener ninguna, una o varias soluciones.Por ejemplo:
5x – 9 = 1 es una ecuación con una incógnita con una solución, x = 2
x 2 + y 2 + 5 = 0 es una ecuación con dos incógnitas sin solución, pues la suma de dos cuadrados es un númeropositivo, a partir del cual no se puede obtener 0 sumándole 5.
2x + 3y = 15 es una ecuación con dos incógnitas que tiene infinitas soluciones, algunas de las cuales son x = 0, y = 5; x = 3, y = 3; x = 30, y= 15.
Dos ecuaciones se llaman equivalentes si tienen las mismas soluciones o ambas carecen de solución.
Así, la ecuación 3x – 7 = x + 1 es equivalente a 2x – 8 = 0 porque ambas tienen comosolución única x = 4.
Tipos de Ecuaciones
Las ecuaciones con una incógnita suelen tener un número finito de soluciones, mientras que en las ecuaciones con varias incógnitas encontramos infinitassoluciones, las que suelen ser estudiadas cuando forman sistemas de ecuaciones.
Podemos encontrar distintos tipos de ecuaciones con una incógnita: polinómica, racionales, exponenciales, trigonométricas…
Lasecuaciones polinómicas son de la forma P(x) = 0, donde P(x) es un polinomio en x, que al trasponer términos y simplificar adoptan esa expresión.
3x3 5x2 + 3x + 2 = 0 es una ecuación polinómica.... [continua]

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