Teorema de muestreo
Páginas: 6 (1341 palabras)
Publicado: 4 de marzo de 2012
TEOREMA DE MUESTREO NYQUIST
El ingeniero sueco Harry Nyquist formuló el siguiente teorema para obtener una grabación digital de calidad quien afirmaba que una señal analógica puede ser reconstruída, sin error, de muestras tomadas en iguales intervalos de tiempo. La razón de muestreo debe ser igual, o mayor, al doble de su ancho de banda de la señal analógica".
La teoría del muestreo defineque para una señal de ancho de banda limitado, la frecuencia de muestreo, fm, debe ser mayor que dos veces su ancho de banda [B] medida en Hertz [Hz].
fm > 2·B
Supongamos que la señal a ser digitalizada es la voz...el ancho de banda de la voz es de 4,000 Hz aproximadamente. Entonces, su razón de muestreo sera 2*B= 2*(4,000 Hz), es igual a 8000 Hz, equivalente a 8,000 muestras por segundo(1/8000). Entonces la razón de muestreo de la voz debe ser de al menos 8000 Hz, para que puede regenerarse sin error.
La frecuencia 2*B es llamada la razón de muestreo de Nyquist. La mitad de su valor, es llamada algunas veces la frecuencia de Nyquist.
El teorema de muestreo fue desarrollado en 1928 por Nyquist y probado matemáticamente por Claude Shannon en 1949.
Ejemplos prácticos:
El enárea de la MÚSICA, a veces es necesario convertir material analógico [en acetato, cassetes, cintas magnéticas, etc] a formato digital [en CD, DVD]. Los ingenieros de sonido pueden definir el rango de frecuencia de interés.
Como resultado, los filtros analógicos son algunas veces usados para remover los componentes de frecuencias fuera del rango de interés antes de que la señal sea muestreada.Por ejemplo, el oído humano puede detectar sonidos en el rango de frecuencias de 20 Hz a 20 KHz. De acuerdo al teorema de muestreo, uno puede muestrear la señal al menos a 40 KHz para reconstruir la señal de sonido aceptable al oído humano. Los componentes más arriba de 40 KHz no podrán ser detectados y podrían contaminar la señal. Estos componentes arriba de los 40 KHz son removidos a través defiltros pasa banda o filtros pasa bajas.
Algunos de las razones de muestreos utilizadas para grabar música digital son las siguientes:
Razón de muestreo/ Frecuencia de Nyquist
22,050 kHz = 11,025 kHz (Nyquist)
24,000 kHz = 12,000 kHz
30,000 kHz = 15,000 kHz
44,100 kHz = 22,050 kHz
48,000 kHz = 24,000 kHz
Es muy importante tomar en consideración que la frecuencia más alta delmaterial de audio será grabada. Si la frecuencia de 14,080 Hz es grabada, una razón de muestreo de 44.1 kHz deberá ser la opción elegida. 14,080 Hz cae dentro del rango de Nyquist de 44.1 kHz el cual es 22.05 kHz.
La razón de muestreo elegida determina el ancho de banda del audio de la grabadora usada. Considerando que el rango del oído es de 20 Hz a 20 kHz, una razón de muestreo de 44.1 kHzteóricamente deberá satisfacer las necesidades de audio. |
www.eveliux.com/.../teoria-del-muestreo-de-nyquist.php
FDM Y TDM
Los esquemas de multiplexión pueden ser divididos en dos categorías básicas:
1. Multiplexación por división de frecuencia FDM
2. Multiplexión de División de Tiempo TDM
La multiplexación por división de frecuencia (FDM) es la técnica usada para dividir la anchura debanda disponible en un medio físico en varios canales lógicos independientes más pequeños con cada canal que tiene una pequeña anchura de banda. El método de usar varias frecuencias de portador cada uno de las cuales es modulado por una señal de discurso independiente es de hecho la multiplexación por división de frecuencia.
La figura siguiente representa como tres canales de teléfono de grado de lavoz son la multiplexión usando FDM. Cuando muchos canales están multiplexados juntos, 400 Hz es asignado a cada canal para guardarlos bien separado. Primero los canales de voz son levantados en la frecuencia, cada uno por una cantidad diferente. Entonces ellos pueden ser combinados, porque ningunos dos canales como ocupan la misma parte del espectro. Note que aunque haya huecos (cintas de...
El ingeniero sueco Harry Nyquist formuló el siguiente teorema para obtener una grabación digital de calidad quien afirmaba que una señal analógica puede ser reconstruída, sin error, de muestras tomadas en iguales intervalos de tiempo. La razón de muestreo debe ser igual, o mayor, al doble de su ancho de banda de la señal analógica".
La teoría del muestreo defineque para una señal de ancho de banda limitado, la frecuencia de muestreo, fm, debe ser mayor que dos veces su ancho de banda [B] medida en Hertz [Hz].
fm > 2·B
Supongamos que la señal a ser digitalizada es la voz...el ancho de banda de la voz es de 4,000 Hz aproximadamente. Entonces, su razón de muestreo sera 2*B= 2*(4,000 Hz), es igual a 8000 Hz, equivalente a 8,000 muestras por segundo(1/8000). Entonces la razón de muestreo de la voz debe ser de al menos 8000 Hz, para que puede regenerarse sin error.
La frecuencia 2*B es llamada la razón de muestreo de Nyquist. La mitad de su valor, es llamada algunas veces la frecuencia de Nyquist.
El teorema de muestreo fue desarrollado en 1928 por Nyquist y probado matemáticamente por Claude Shannon en 1949.
Ejemplos prácticos:
El enárea de la MÚSICA, a veces es necesario convertir material analógico [en acetato, cassetes, cintas magnéticas, etc] a formato digital [en CD, DVD]. Los ingenieros de sonido pueden definir el rango de frecuencia de interés.
Como resultado, los filtros analógicos son algunas veces usados para remover los componentes de frecuencias fuera del rango de interés antes de que la señal sea muestreada.Por ejemplo, el oído humano puede detectar sonidos en el rango de frecuencias de 20 Hz a 20 KHz. De acuerdo al teorema de muestreo, uno puede muestrear la señal al menos a 40 KHz para reconstruir la señal de sonido aceptable al oído humano. Los componentes más arriba de 40 KHz no podrán ser detectados y podrían contaminar la señal. Estos componentes arriba de los 40 KHz son removidos a través defiltros pasa banda o filtros pasa bajas.
Algunos de las razones de muestreos utilizadas para grabar música digital son las siguientes:
Razón de muestreo/ Frecuencia de Nyquist
22,050 kHz = 11,025 kHz (Nyquist)
24,000 kHz = 12,000 kHz
30,000 kHz = 15,000 kHz
44,100 kHz = 22,050 kHz
48,000 kHz = 24,000 kHz
Es muy importante tomar en consideración que la frecuencia más alta delmaterial de audio será grabada. Si la frecuencia de 14,080 Hz es grabada, una razón de muestreo de 44.1 kHz deberá ser la opción elegida. 14,080 Hz cae dentro del rango de Nyquist de 44.1 kHz el cual es 22.05 kHz.
La razón de muestreo elegida determina el ancho de banda del audio de la grabadora usada. Considerando que el rango del oído es de 20 Hz a 20 kHz, una razón de muestreo de 44.1 kHzteóricamente deberá satisfacer las necesidades de audio. |
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FDM Y TDM
Los esquemas de multiplexión pueden ser divididos en dos categorías básicas:
1. Multiplexación por división de frecuencia FDM
2. Multiplexión de División de Tiempo TDM
La multiplexación por división de frecuencia (FDM) es la técnica usada para dividir la anchura debanda disponible en un medio físico en varios canales lógicos independientes más pequeños con cada canal que tiene una pequeña anchura de banda. El método de usar varias frecuencias de portador cada uno de las cuales es modulado por una señal de discurso independiente es de hecho la multiplexación por división de frecuencia.
La figura siguiente representa como tres canales de teléfono de grado de lavoz son la multiplexión usando FDM. Cuando muchos canales están multiplexados juntos, 400 Hz es asignado a cada canal para guardarlos bien separado. Primero los canales de voz son levantados en la frecuencia, cada uno por una cantidad diferente. Entonces ellos pueden ser combinados, porque ningunos dos canales como ocupan la misma parte del espectro. Note que aunque haya huecos (cintas de...
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