Teorema de nyquist

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INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

MATERIA:
TELECOMUNICACIONES

PRESENTA:
YAMIL HERNANDEZ ORTEGA.
MARÌA DE LOURDES CONTRERAS VERA.

TEMA:
TEOREMA DE MUESTREO “NYQUIST”

GRUPO:
502-A

Contenido
INTRODUCCION 3
DEFINICION DEL TEOREMA DE NYQUIST 3
FIGURA: SEÑALES. 3
SEÑALES Y SUS CARACTERÍSTICAS 4
Figura II.1 Dos señales con igual forma pero distinta relación temporal. 4Figura II.2. Señales x(t) y y(t). 5
Figura II.3. Teorema de muestreo. 6
Figura II.4. Entrada x(t), sistema S y salida y (t). 6
Figura II.5. Muestreador como sistema. 7
Figura II.6. Cuantizador como sistema. 8
Figura II.7. Cascada de sistemas. 8
Figura II.8. Señales iguales en forma pero con distinta duración. 9
Figura II.9. Señales senoidales con diferentes frecuencias. 9
FiguraII.10. Un pulso como la suma de senoides. 10
Figura II.11. Distorsión por anchos de banda diferentes. 11
Figura II.12. Suma de señales. 12
Figura II.13. Modulación en amplitud y en frecuencias. 12
Figura II.14. Codificador fuente. 13
Figura II.15. Filtros. 13
Figura II.16. Muestras de ruido. 14
Figura II.17. Señal binaria más ruido. 14
EJEMPLOS PRÁCTICOS: 15
CONCLUSION 15REFERENCIAS 15

INTRODUCCION

Al momento de realizar este trabajo se han adquirido nuevos conocimientos respecto a la forma de trasferencia de los datos y sobre todo de los diversos factores que pueden llegar a intervenir dentro de dicha trasferencia.
Dentro de los cuales se puede destacar el ruido, ancho de banda y sus diversas categorías.
Además de que hemos podido observar cómo se comportanlas señales; tanto en su forma analógica como digital. Además de que nos hemos dado cuenta de cuales más propensa a sufrir algunas alteraciones.

DEFINICION DEL TEOREMA DE NYQUIST
Desarrollado por H. Nyquist, quien afirmaba que una señal analógica puede ser reconstruida, sin error, de muestras tomadas en iguales intervalos de tiempo. La razón de muestreo debe ser igual, o mayor, al doble de suancho de banda de la señal analógica".

FIGURA: SEÑALES.
La teoría del muestreo define que para una señal de ancho de banda limitado, la frecuencia de muestreo, fm, debe ser mayor que dos veces su ancho de banda [B] medida en Hertz [Hz]. fm > 2·B
Supongamos que la señal a ser digitalizada es la voz...el ancho de banda de la voz es de 4,000 Hz aproximadamente. Entonces,su razón de muestreo será 2*B= 2*(4,000 Hz), es igual a 8000 Hz, equivalente a 8,000 muestras por segundo (1/8000). Entonces la razón de muestreo de la voz debe ser de al menos 8000 Hz, para que pueda regenerarse sin error.
La frecuencia 2*B es llamada la razón de muestreo de Nyquist. La mitad de su valor, es llamada algunas veces la frecuencia de Nyquist.
El teorema de muestreo fuedesarrollado en 1928 por Nyquist y probado matemáticamente por Claude Shannon en 1949.
Algunos de las razones de muestreos utilizadas para grabar música digital son las siguientes:
Razón de muestreo/ Frecuencia de Nyquist
22,050 KHz. = 11,025 KHz. (Nyquist)
24,000 KHz. = 12,000 KHz.
30,000 KHz. = 15,000 KHz.
44,100 KHz. = 22,050 KHz.
48,000 KHz. = 24,000 KHz.

Es muy importante tomar enconsideración que la frecuencia más alta del material de audio será grabada. Si la frecuencia de 14,080 Hz es grabada, una razón de muestreo de 44.1 KHz. deberá ser la opción elegida. 14,080 Hz cae dentro del rango de Nyquist de 44.1 KHz. el cual es 22.05 KHz.

La razón de muestreo elegida determina el ancho de banda del audio de la grabadora usada. Considerando que el rango del oído es de 20 Hz a 20KHz., una razón de muestreo de 44.1 KHz. teóricamente deberá satisfacer las necesidades de audio.
SEÑALES Y SUS CARACTERÍSTICAS
En términos un poco más formales, las características de la señal son "una función del tiempo". Para ilustrar esto, en la figura II.1 se presentan dos señales aparentemente iguales en forma, pero distintas entre sí porque su relación con el tiempo es diferente: la...
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