Teorema de stokes aplicado a la biomédica

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TRABAJO DE INVESTIGACIÓN DE CÁLCULO VECTORIAL

“APLICACIÓN DE CAMPOS VECTORIALES Y TEOREMA DE STOKES EN LA MODELACIÓN Y SIMULACIÓN EN 3D DEL VENTRÍCULO IZQUIERDO DEL CORAZÓN”

INGENIERÍA BIOMÉDICA

BOGOTÁ D.C

SEPTIEMBRE DE 2010

INTRODUCCION

En las últimas décadas la tecnología ha sido una herramienta muy útil para el estudio y el avance en las ciencias de la salud, las prótesisinternas, la biotecnología, en general para la Ingeniería Biomédica. Y un ejemplo de esto en cuanto a su aplicación en el área cardiovascular, es la Segmentación Automática mediante un modelo dinámico: aplicación a la reconstrucción del Ventrículo Izquierdo, ya que este es el ventrículo que necesita más fuerza para distribuir la sangre oxigenada a todo el cuerpo y por ende está más expuesto aldesgaste físico. Aquí se analizará el comportamiento del flujo, la resistencia a las fuerzas externas, la resistencia a la deformación, el estudio biomecánico de dispositivos de asistencia circulatoria y de la misma función del corazón, su anatomía y comportamiento. Para alcanzar estas soluciones se puede trabajar con modelos descritos bajo expresiones matemáticas que representan explícitamente elcomportamiento del sistema mediante parámetros acoplados de esfuerzos, deformaciones, desplazamientos, presiones, velocidades, temperaturas entre otros. Poder contar con un modelo 3D reconstruido con base a los datos de un determinado paciente puede tener aplicaciones distintas, como la ayuda en el diagnóstico médico, la realización de simulaciones en la planificación de operaciones, elentrenamiento de los estudiantes de medicina, la simulación de la construcción de una prótesis para los ingenieros biomédicos entre otros.
En este trabajo el estudio sobre un modelo virtual generado a partir de un modelo real posibilita el análisis bajo diferentes condiciones de trabajo y permite predecir su comportamiento sin aumentar considerablemente los costos y tiempos de prueba. Se presenta un nuevomodelo de contorno activo con el que se pretende recuperar la superficie que rodea los datos 3D obtenidos a partir de imágenes médicas SPECT.

OBJETIVOS

General
Analizar de forma matemática la aplicación del teorema de stockes y campos vectoriales en la modelación 3D del corazón específicamente del ventrículo izquierdo

Específicos
Reconocer la importancia que presenta un modelodinámico en 3D del tejido cardiaco tanto para la medicina como para la Ingeniería Biomédica.

Determinar las propiedades de elasticidad y flujo sanguíneo del modelo 3D del corazón, centrándose en el del ventrículo izquierdo.

Adquirir conocimiento del órgano a tratar en este caso la fisiología y funcionamiento del corazón.

Realizar un estudio matemático de las fuerzas internas y externasdeformidad y superficie aplicando el teorema de stockes y campos vectoriales.

JUSTIFICACIÓN

El presente trabajo se realiza con el fin de evidenciar el aporte del cálculo vectorial en la ingeniería biomédica, tomando como aplicación el teorema de Stokes y los campos vectoriales en una de la ramas mas importantes de la biomédica como es el procesamiento digital de imágenes y señales, el cualpermite un mejor aprendizaje y visualización, ya sea de una imagen o un objeto. En este caso el modelo dinámico en 3D (tridimensional) es una simulación muy útil, ya que permite al ingeniero biomédico tener la capacidad de experimentar y analizar cada detalle de ese prototipo, para así tener una idea clara de lo que se va a realizar y plasmarla realmente. Además de tener en cuenta de que talidea debe ser adecuada para cada paciente y beneficiosa, con el fin de mejorar la calidad de vida de este. También el modelo sirve como una herramienta de ayuda para el diagnostico medico, realización de simulaciones y planificaciones de operaciones y la simulación de construcción de prótesis.

DESCRIPCIÓN DEL TEMA

En el momento de estudiar el corazón, encontramos que el ventrículo...
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