Teorema de superposición

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Cap III
Teoremas Eléctricos
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3.1 introducción
Los teoremas de redes complementan los métodos de análisis de circuitos eléctricos explicados en capítulos anteriores.
Teorema de Superposición de Fuentes:
El voltaje o la corriente sobre un elemento es igual a la suma de cada una de las respuestas obtenidas de cada fuente independiente, actuandoseparadamente de las otras fuentes.
El Teorema de Thevenin y el de Norton:
Desde el punto de vista de un par de nodos, un circuito puede ser sustituido por:
Una fuente de tensión y una resistencia serie equivalente
Una fuente de corriente y una resistencia en paralelo equivalente.
Los demás teoremas presentan formas de manipular los circuitos para podersimplificar el análisis.
Antes de iniciar con los teoremas sobre redes debemos tener en claro que la mayoría de los teoremas solo son utilizables cuando la red es lineal; hasta ahora los circuitos que se han analizado tienen como característica que se componen de resistencias, fuentes independientes y dependientes de voltaje y fuentes independientes y dependientes de corriente; y que estos elementossolo se han trabajado con características lineales.
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3.2 teorema de superposición
En cualquier circuito resistivo lineal que contenga dos o más fuentes independientes, cualquier voltaje o corriente del circuito puede calcularse como la suma algebraica de todos los voltajes o corrientes individuales originados por cada fuente independiente actuando por sí sola, es decir, contodas las demás fuentes independientes eliminadas.
El termino "eliminar" las fuentes es lo
mismo que decir llevarlas a cero,
según esto al eliminar una fuente de
voltaje se esta diciendo que la dife-
rencia de potencial o voltaje entre
las dos terminales del elemento es
es igual a cero lo que sería dicho de otra forma un cortocircuito, como semuestra en la figura a.
El termino "eliminar" una fuente independiente de corriente es lo mismo que decir, que entre los terminales de esta; pasa una corriente eléctrica igual a cero, en otras palabras se tendría un circuito abierto.
Eliminar una fuente de voltaje  v=0. Eliminar una fuente de corr.  i=0
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* Por el principio de superposición, la corriente que circulapor la resistencia de 2 Ohms es igual a:
* I = I’ + I’’
* I = 1.075+2.48 = 3.555A
3.2.1 ejemplo
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3.3 teoremas de thevenin y norton
Los teoremas de Thevenin y Norton pueden ser considerados generalizaciones de los conceptos hasta aquí estudiados, ellos demostraron que cualquier circuito lineal tiene un circuito equivalente, compuesto de unaresistencia equivalente y una fuente independiente; como se muestra en la figura.
El circuito lineal de la figura, se
puede tener cualquier número
de resistencias y fuentes, no
importa si son dependientes o
independientes, lo importante
es que si a cualquiera de los tres
circuitos se le conecta la misma
carga (resistencia de carga o un
circuitocualquiera), tanto el voltaje entre sus terminales como la
corriente que circule por estos deben ser idénticos.
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3.3.1 deducciones para thevenin y norton 1
Analizando el circuito a, se
puede decir que:
Vth = Rth * Ith + Vab
Dado que por R∞ no puede
pasar ninguna corriente,
entonces se tiene:
Vth = Vab = V ∞
El termino V∞ es el llamado voltaje de circuito
abierto (open circuit), de la figura b se observa: Vab = Rn * In
Dado que por R ∞ no puede pasar ninguna corriente entonces toda pasa por RN, entonces en conclusión se puede decir:
Vth = Vab = V ∞ = Rn * In
Esto significa que la fuente de tensión en el circuito equivalente Thevenin tiene el valor de voltaje de la tensión de...
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