Teorema de tales

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 3 (539 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 5 de diciembre de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
Teorema de Tales
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a navegación, búsqueda
Existen dos teoremas que reciben el nombre de Teorema de Tales, ambos atribuidos al matemático griego Tales deMileto en el siglo VI a. C.

Primer teorema

[pic]
[pic]
Una aplicación del Teorema de Tales.
Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos sonsemejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría, a saber, que:
|Sipor un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes. |

Según parece, Tales descubrió el teorema mientras investigaba lacondición de paralelismo entre dos rectas. De hecho, el primer teorema de Tales puede enunciarse como que la igualdad de los cocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo.Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y la razón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos, a raíz de la cual se obtiene el siguiente corolario.[editar] Corolario

Del establecimiento de la existencia de una relación de semejanza entre ambos triángulos se deduce la necesaria proporcionalidad entre sus lados. Ello significa que la razónentre la longitud de dos de ellos en un triángulo se mantiene constante en el otro.
Por ejemplo, en la figura se observan dos triángulos que, en virtud del teorema de Tales, son semejantes. Entonces,del mismo se deduce a modo de corolario que el cociente entre los lados A y B del triángulo pequeño es el mismo que el cociente entre los lados D y C en el triángulo grande. Esto es, que como por elteorema de Tales ambos triángulos son semejantes, se cumple que:
[pic]
Este corolario es la base de la geometría descriptiva. Su utilidad es evidente; según Heródoto, el propio Tales empleó el...
tracking img