Teorema de tales

Teorema de Thales

Si dos rectas cualesquieras se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales alos segmentos correspondientes en la otra.
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Ejercicios
1. Las rectas a, b y c son paralelas. Halla lalongitud de x.
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2. Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b?
{draw:frame}Sí , porque se cumple el teorema de Thales .

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El teorema de Thales en un triángulo
Dado un triángulo ABC , si setraza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C' , cuyos lados son proporcionales a los deltriángulo ABC .
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Hallar las medidas de los segmentos a y b.
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{draw:frame}Aplicaciones del teorema de Thales
El teorema de Thales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales .
Ejemplo
Dividir elsegmento AB en 3 partes iguales
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1. Se dibuja una semirrecta de origen el extremo A del segmento.
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2. Tomando como unidadcualquier medida, se señalan en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A.
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3. Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazanrectas paralelas al segmento que une B con la última división sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento AB determinan las 3 partes iguales en que se divide.