Teorema de tales

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Teorema de Thales

Si dos rectas cualesquieras se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales alos segmentos correspondientes en la otra.
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Ejercicios
1. Las rectas a, b y c son paralelas. Halla lalongitud de x.
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2. Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b?
{draw:frame}Sí , porque se cumple el teorema de Thales .

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El teorema de Thales en un triángulo
Dado un triángulo ABC , si setraza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C' , cuyos lados son proporcionales a los deltriángulo ABC .
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Hallar las medidas de los segmentos a y b.
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{draw:frame}Aplicaciones del teorema de Thales
El teorema de Thales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales .
Ejemplo
Dividir elsegmento AB en 3 partes iguales
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1. Se dibuja una semirrecta de origen el extremo A del segmento.
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2. Tomando como unidadcualquier medida, se señalan en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A.
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3. Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazanrectas paralelas al segmento que une B con la última división sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento AB determinan las 3 partes iguales en que se divide.
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