Teorema de varignon

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Materia: Estática.
Teorema de Varignon: Introducción
Fue descubierto por primera vez por Simón Stevin al comienzo del siglo diecisiete, pero no lleva el nombre matemático holandés porque su formaactual se debe al matemático francés Pierre Varignon. Este teorema fue oficialmente enunciado en 1724 en el tratado “Novela Mecánica”, en el cual se fue en contra de los matemáticos de la época yllevo las ideas de Newton a la notación y el enfoque analítico que propuso el científico matemático Leibniz.
Momento Vectorial
En la mecánica propuesta por Newton, se denomina Momento, a una magnitudvectorial (fuerza) obtenida como producto del vector desde donde dicha fuerza es aplicada (punto de aplicación) con respecto al punto al cual se toma el momento por fuerza. En pocas palabras lamultiplicación entre la magnitud vectorial y la distancia perpendicular hacia el punto de aplicación. También es llamado Torque a partir del término inglés.
Enunciado y su demostración
Desde eldescubrimiento del cálculo vectorial además de los conocimientos de algebra, este teorema es visto como algo obvio. (Puede ser resumido como la propiedad distributiva de los momentos). Pero su importancia radicaen la época en que fue descubierto, ya que las fuerzas en ese entonces no eran vistas como un vector (con modulo, sentido, dirección, etc.) sino como una proyección estrictamente abstracta que eratratada con una simbología y semántica sumamente difícil de entender.

El momento resultante sobre un sistema de fuerzas concurrentes es igual a la suma de los momentos de las fuerzas aplicadas. |Demostración
En una sistema de n fuerzas concurrentes, F1, F2, F3…. F n, vectores en el espacio, que tiene un punto A como su punto de aplicación. EL momento de cada fuerza de este sistema conrespecto a O será Mi= rxFi (todas las fuerzas son aplicadas en el mismo punto).
El momento de la resultante obtenida R es: M = rxR donde R = F1 + F2 + Fi + ... + Fn y r es nuevamente el vector posición...
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