Teorema del seno y coseno

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TEOREMA DEL SENO Y DEL COSENO
TEOREMA DEL SENO
La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que esútil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.
El teorema del seno dice que A, B y C son los lados del triángulo, yα β e γ son los ángulos del triángulo se observa que las letrasminúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. La α está en el ángulo opuesto de A. La β está en el ángulo opuesto de B; y la ϒ está en el ángulo opuesto de C.

El teorema delseno dice: “En todo triangulo rectángulo la longitud de cada lado es proporcional al seno de su ángulo opuesto” y se da por la siguiente ecuación:

El teorema del seno nos sirve para el cálculode ángulos y distancias en triángulos rectángulos, es muy útil y fácil de usar, nada más se realiza el despeje para la obtención de la longitud o el ángulo que se quiere determinar. Hay quetener en cuenta que esta ley se aplica cuando conocemos 2 lados y un ángulo ó dos ángulos y dos lados.

TEOREMA DEL COSENO

La Ley de los Cosenos, es una expresión que te permite conocer unlado de un triángulo cualquiera, si conoces los otros dos y el ángulo opuesto al lado que quieres. Esta relación es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.
La ley del cosenodice: “en todo triangulo, el cuadrado de la longitud de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el duplo del producto de estos dos lados por el coseno delángulo que ellos forman.

Si en el triángulo , , , , son los lados opuestos a los ángulos , , , respectivamente, entonces:
1. a2=b2+c2-2bccosα

2. b2=a2+c2-2accosβ

3. c2=a2+b2-2abcosγINFORME DE TOPOGRAFIA
TEORIA DEL SENO Y COSENO

Presentado por:
Wendy Zoraya Henao Luengas

Presentado a:
Ingeniero Julián Puerto

Universidad Minuto de Dios
Bogotá D.C.
2010.
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