teorema del valor medio para integrales aplicado a ingeniería química

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Mauricio González
Una aplicación poco frecuente: teorema del valor medio para integrales aplicado a ingeniería química
Educación Matemática, vol. 17, núm. 1, abril, 2005, pp. 163-177,
Grupo Santillana México
México
Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=40517108Educación Matemática,
ISSN (Versión impresa): 1665-5826
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NOTAS DE CLASE Y REFLEXIONES

Una aplicación poco frecuente: teorema
delvalor medio para integrales aplicado
a ingeniería química
Mauricio González

Resumen: Es común encontrar múltiples aplicaciones de matemáticas en diferentes disciplinas. La idea de este trabajo es exponer un ejemplo de la utilización de
un teorema que no se centra en calcular, y es poco frecuente encontrar aplicaciones de dicho teorema fuera de un contexto puramente matemático: el teorema delvalor medio para integrales de funciones de una variable. Primero se hará una descripción del contexto de la materia en la cual se encuentra el problema
en cuestión, se describirán someramente las bases químicas del problema para
que sea posible explicar con detalles el contexto en que se utiliza matemáticas
para los diferentes cálculos y después de esta introducción no matemática, sedesarrollará el uso del teorema del valor medio.
Palabras clave: teorema del valor medio, aplicación a la química.
Abstract: It is common to find a lot of mathematics applications in different subjects. The main idea of this work is to expose an example of the use of a theorem
that is not aimed at calculating, and it is unusual to find applications of this theorem outside a mathematics context: the meanvalue theorem for one variable
function integrals. This works first explains the context of the subject in which the
problem is found, it describes the chemical basic knowledge of the problem to
explain in details the context where it uses mathematics in calculation and, after
this introduction, it develops how to use the mean value theorem.
Keywords: mean value theorem, application inchemistry.

INTRODUCCIÓN
Cuando se enseña matemáticas de nivel universitario en una facultad como la de
química, por ejemplo, donde el eje central de la carrera es justamente la química y
no matemáticas, a veces se hace necesario enseñarle al estudiante, en los cursos
Fecha de recepción: 25 de mayo de 2004.

EDUCACIÓN MATEMÁTICA, vol. 17, núm. 1, abril de 2005, pp. 163-177 © Santillana

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de matemáticas, algún tipo de aplicación directa del tema que se está desarrollando a ejemplos concretos que encontrará a lo largo de su carrera. Aunque
pueda costarle trabajo entender, en un curso de matemáticas, el alcance del
ejemplo o aplicación concreta dentro de un contexto puramente químico, las aplicacionesincentivan al estudiante, pues le dan una visión de lo que va a enfrentar en años posteriores en los diferentes cursos.
Es común en química, sobre todo en ingeniería química, encontrar múltiples
aplicaciones de matemáticas. Por ejemplo, un tema básico son las ecuaciones diferenciales; basta considerar que cualquier reacción química involucra una velocidad de reacción y toda velocidad de reacción sepuede expresar como una
ecuación diferencial, para entender y apreciar la importancia que tiene este tema
en cualquier disciplina relacionada con la química. Las ecuaciones de transferencia (como la transferencia de calor) son importantes en ingeniería química y son
ejemplos clásicos de derivadas parciales en cursos de ecuaciones diferenciales.
En ecuaciones diferenciales, por tanto, es fácil...