Teorema Linea Central

Páginas: 2 (370 palabras) Publicado: 6 de febrero de 2013
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA

ESTADÍSTICA

CONSULTA TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL

STEFANÍA FONSECA
ERIKA RODRÍGUEZ

18-03-2011
El Teorema del Límite Central o Teorema Central del Límiteindica que, bajo condiciones muy generales, la distribución de la suma de variables aleatorias tiende a una distribución normal cuando la cantidad de variables es muy grande.
Esta relación entre laforma de la distribución de la población y la forma de la distribución de muestreo se denomina teorema del límite central, que es tal vez el más importante de toda la inferencia estadística. Nosasegura que la distribución de muestreo de la media se aproxima a la normal al incrementarse el tamaño de la muestra. Hay situaciones teóricas en las que el teorema del límite central no se cumple, perocasi nunca se encuentran en la toma de decisiones práctica. Una muestra no tiene que ser muy grande para que la distribución de muestreo de la media se acerque a la normal. Los estadísticos utilizan ladistribución normal como una aproximación a la distribución de muestreo siempre que el tamaño de la muestra sea al menos de 30, pero la distribución de muestreo de la media puede ser casi normal conmuestras incluso de la mitad de ese tamaño. La importancia del teorema del límite central es que nos permite usar estadísticas de muestra para hacer inferencias con respecto a los parámetros depoblación sin saber nada sobre la forma de la distribución de frecuencias de esa población más que lo que podamos obtener de la muestra.
Teorema del límite central: Sea X1, X2, ..., Xn un conjunto devariables aleatorias, independientes e idénticamente distribuidas con media μ y varianza σ2 distinta de 0. Sea

Entonces
Z=
Si una población tiene una media μ desviación típica σ y muestras detamaño n (n>30 o cualquier tamaño si la población es normal las medias de estas muestras siguen aproximadamente esta distribución:

1. Permite averiguar la probabilidad de que la media de una...
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