Teorema norton y thevenin

TEMA I

Teoría de Circuitos

Electrónica II 2009-2010 1

1 Teoría de Circuitos
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Introducción. Elementos básicos. Leyes de Kirchhoff. Métodos de análisis: mallas y nodos. Teoremas de circuitos: Thévenin y Norton. Fuentes reales dependientes. Condensadores e inductores. Respuesta en frecuencia.
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1.5 Teoremas de circuitos

Superposición. Teorema deThevenin. Teorema de Norton. Teorema de transferencia de máxima potencia. potencia

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Teorema de Thévenin
◊ ◊ Es uno de los más importantes y de mayor aplicación. Sea un circuito lineal, en el que puede haber de todo, R, L, C, fuentes de tensión y corriente, independientes y dependientes. Distinguimos dos bornes A y B de ese circuito, conectamos una impedancia exterior Z; se trata decalcular la corriente que circula por esa impedancia.

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Teorema de Thévenin
"La corriente que pasa por la impedancia Z conectada entre los bornes A y B es I = VAB/(ZAB+Z)" +Z) ◊ ◊ Voltaje de Vacío o de Circuito Abierto: VAB
Voltaje que aparece entre A y B cuando no existe la impedancia Z

Impedancia Vista: ZAB Para definirla, anulamos todas las fuentes.

Independientemente de lo quehaya dentro de la "caja negra", si caja negra conocemos VAB y ZAB, estamos en condiciones de saber qué corriente va a pasar por cualquier Z En particular, si cortocircuitamos A y B tenemos una corriente que denominamos de cortocircuito: Icc = VAB/ZAB

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Teorema de Thévenin
Demostración: Se apoya en la linealidad del circuito, que nos permite aplicar superposición. Superpondremos dos estados demodo de obtener el circuito original.

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Teorema de Thévenin
◊ Una función es lineal si para dos entradas cualesquiera se cumple: l Los circuitos que solo tienen elementos pasivos resistivos son lineales: las entradas son fuentes y la función la diferencia de potencial en los nodos o las corrientes en las ramas.

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Teorema de Thévenin
◊ Si tenemos un circuito lineal conmúltiples fuentes  ◊ Suprimir todas las fuentes menos una: Las fuentes de tensión independientes se cortocircuitan; las de corriente se abren.

◊ ◊

Repetir este proceso para todas las fuentes. Sumar las respuestas individuales a cada fuente.
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Equivalente de Thévenin
A los efectos de lo que pasa en Z podemos reemplazar la Z, caja negra por su equivalente Thévenin: fuente VAB eimpedancia ZAB

Pues en este también: I = VAB/(ZAB +Z)

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Equivalente de Thévenin Ejemplo 1
Divisor de tensión
En circuito abierto por aquí no hay corriente

RTh

Es la diferencia de potencial entre A y B

VAB= 6V ¿Porqué?

◊ ◊ voltajev0 el valor de es red resistiva resultante ◊ El Se halla hallando el circuitoal voltaje en circuito Calcular de Thevenin la igual equivalente de Theveninabierto
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Equivalente de Thévenin Ejemplo 1. Solución

Equivalente de Thevenin

Resistencia de carga
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Equivalente de Thévenin Ejemplo 2

◊ Puente de Wheatstone: se usa para medir el valor de la en ◊ Para hallar circuito de Thevenin de RL Estudiamos el el voltaje en ausencia calculamos el voltaje resistencia de carga (RL) circuito abierto NosSe hallando el circuito =tenemos sondos divisores de tensión interesa hallar lo que VA-VB ◊ Observemos que VAB equivalente de Thevenin que ve RL ◊
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Teorema de Norton
◊ ◊ El Teorema de Norton es el dual de Thévenin. Tenemos una caja negra con fuentes, componentes lineales, etc, en las mismas hipótesis generales de Thévenin, y conectamos entre dos bornes una admitancia Y (es lo mismo que decir Z). Y=1/Z Trabajamos con lacorriente de cortocircuito Icc y la admitancia vista YAB = 1/ ZAB Norton dice que V = Icc/ (YAB + Y)
Icc = V/Zeq; Zeq= (ZAB*Z)/(ZAB+Z) Icc = V*(ZAB+Z)/(ZAB*Z)
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◊ ◊

Teorema de Norton
La demostración es análoga a la de thévenin.
EN VEZ DE LA IMPEDANCIA Z UTILIZA LA ADMITANCIA Y=1/Z Y 1/Z

Digo que V1 = 0 es solución => la corriente por Y es cero, y por el sistema circula Icc, como...