Teoremas de derivadas

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  • Publicado : 10 de noviembre de 2010
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Teoremas sobre derivadas
Aunque dada la ecuación de una función es posible obtener su respectiva función derivada utilizando la definición, para algunas funciones este procedimiento resultasumamente tedioso. Surge entonces la necesidad de simplificar este proceso, lo cual puede lograrse al estudiar los teoremas sobre derivadas.
| |Teorema|
| |La derivada de una función constante es cero. |

Ejemplos:
1. Si [pic] entonces [pic]
2. Si [pic] entonces [pic]
3. Si [pic] entonces [pic]
|  |Teorema|
|  |Si [pic] entonces [pic] es derivable sobre [pic] y [pic]  |Ejemplos:
1. [pic]
2. [pic]
3. [pic]
| |Teorema |
| |Si [pic] con [pic] y [pic] pertenece alconjunto A en el que [pic] está bien definida, entonces [pic] es |
| |derivable en [pic] y [pic]  |Ejemplos:
1. Si [pic] entonces [pic]
2. Si [pic] entonces [pic]
3. [pic]
4. [pic]
5. [pic]
6. [pic]
7. [pic]
 
8. [pic]
|  |Teorema|
|  |Si la función [pic] es derivable sobre un intervalo [pic] y [pic] es un número real, entonces la |
||función [pic] para la que [pic] es derivable sobre [pic], además [pic].  |

Este teorema afirma que la derivada del producto de una constante por una función derivable,...
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