Teoria campo gravitatorio

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TEMA 2

CAMPO GRAVITATORIO

1. CAMPO GRAVITATORIO: INTRODUCCIÓN HISTÓRICA.
Trabajo personal de la evolución histórica de los modelos del movimiento planetario, hasta Kepler (sin la deducción matemática de las leyes).

2. INTERACCIÓN GRAVITATORIA: LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL.
A principios del siglo XVI, Kepler, Galileo y otros científicos, habían expuesto la idea de que entre loscuerpos celestes existían fuerzas de atracción. Más adelante Newton, después de numerosas experiencias, expuso que estas fuerzas de atracción a distancia se originaban entre dos cuerpos cualesquiera, aunque podían ser tan pequeñas que se hacía difícil percibirlas y, más aún, medirlas. Newton, a partir de sus múltiples observaciones y de las leyes de Kepler, enunció una ley aplicable a las fuerzasatractivas entre dos masas cualesquiera, y que se llama Ley de Newton o Ley de la Gravitación Universal: “Dos masas cualesquiera se atraen entre sí, con una fuerza que es directamente proporcional al producto de ambas masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa sus centros.” La expresión matemática de este principio es la siguiente:

r M ⋅m r FM ,m = −G 2 ur r
r FM , m →Fuerza de atracción que ejerce M sobre m. r → distancia que las separa. Es el módulo del vector
de posición de m respecto de M. M , m → valor de las masas. M

m

r ur

r

r FM , m

r ur → vector unitario que tiene la dirección y sentido del vector de posición relativa de m respecto de M. Su sentido es
hacia fuera, por eso aparece el signo menos en la fórmula, para que el sentido de lafuerza sea de atracción. G → se llama constante de gravitación. Su valor en el S.I. es 6,67·10-11 N·m2·kg-2,fue determinado experimentalmente en 1798 por Cavendish utilizando una balanza de torsión. Físicamente representa la fuerza con que atraen dos masas de 1 kg cada una cuando están situadas a 1 m de distancia. - Características de la interacción gravitatoria: • • • Se puede observar que: FM ,m = − Fm , M

r

r

es decir, son fuerzas opuestas (cumplen el principio de acción y

reacción). La interacción gravitatoria existe para todos los cuerpos. La fuerza que aparece siempre como resultado de dicha interacción, es una fuerza de atracción. Debido al valor tan pequeño de la constante de gravitación, los fenómenos gravitatorios sólo son apreciables entre masas muy grandes. Lafuerza gravitatoria es una fuerza central. La dirección de dicha fuerza pasa siempre por el centro de la masa M.
m1 M m2

El carácter central de la fuerza gravitatoria aparece en la r expresión matemática debido al vector unitario ur .

m3

m4



La fuerza gravitatoria es conservativa, ya que sólo depende de la distancia entre las masas.

3.- CAMPO GRAVITATORIO: INTENSIDAD DE CAMPO:Para el estudio de las interacciones a distancia entre partículas materiales resulta útil considerar que una de ellas crea un campo gravitatorio y que la otra, por efecto del campo, se verá sometida a una fuerza gravitatoria. O sea, la presencia de una masa (M) en una cierta región del espacio produce una alteración en el espacio que rodea a dicha masa, de tal manera, que si situamos otra masa (m)en un punto del espacio considerado, sobre esta masa aparece una fuerza gravitatoria. FÍSICA -1Departamento de Física y Química

Esta definición nos suministra una “prueba” para comprobar si en un punto del espacio existe un campo gravitatorio: Se dice que existe un campo gravitatorio en una región del espacio si una masa, colocada en un punto de esa región, experimenta una fuerza gravitatoria.M r m

F =G

r F

M ⋅m r2

P

La magnitud que caracteriza a un campo gravitatorio en un punto se llama: INTENSIDAD DE CAMPO GRAVITATORIO y se define como: “La fuerza que se ejercería sobre la unidad de masa situada en dicho punto”. Supongamos que una masa M crea un campo gravitatorio. La intensidad de dicho campo en un punto P que está a una distancia r de M será

r
M

r g

P...
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