Teoria combinatoria

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República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación.
U.E.P “Colegio Belagua”.
5to Año Sección “A”
Asignatura: Matemática.

“Teoría Combinatoria”

Profesor:Alumno:
Richard Reverón.Rodríguez Niolberth.

Guatire, 23 de Marzo del 2011.
“Teoría Combinatoria”

La Teoría Combinatoria estudia y resuelve problemas que aparecen al analizar y cuantificar las diferentesagrupaciones que pueden ser formadas cuando se toman todos, o algunos, de los elementos de un conjunto finito; analiza todo tipo de posibilidades al momento de considerar la cantidad de opciones posibles en unconjunto finito de objetos. Tiene en cuenta la repetición posible de los mismos, y la no repetición, al igual que los intercambios de posiciones de los elementos con respecto a su ubicación y ordenespecíficos.
Los tipos de operaciones que se pueden realizar se denominan Variaciones, Combinaciones y Permutaciones.

Permutaciones:

"1,2,3" | "1,3,2" |
"2,1,3" | "2,3,1" |
"3,1,2" |"3,2,1" |
Una permutación es todo arreglo o combinación de elementos en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos sisolamente se seleccionan “r”.
Por ejemplo, en el conjunto {1,2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación; por lo tanto, existe un total de 6 permutaciones para estoselementos:

El número de permutaciones de estos 3 elementos se denota por P3 y equivale a:
Pn = (n) . (n – 1) . (n – 2) …… = n!
P3 = 3.2.1= 6

Nota: n! se lee "factorial de n".Variaciones:

Las Variaciones (V n,m ) sirven para contar los diferentes grupos de m elementos que se pueden formar en un conjunto de n elementos ( m < n ).

Vn,m= n!n-m!

Por ejemplo, si nueve...
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