Teoria conectada

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TEORIA CONECTADA

La teoría conectada proclama generalizar la teoría de la relatividad especial de forma alternativa a la teoría general de la relatividad evitando la existencia de agujeros negros (otras teorías como la teoría relativista de la gravedad de Logunov también lo proclaman). A mucha gente, incluido el propio Einstein, los agujeros negros les molestan “metafísicamente,” aunque haycierta evidencia experimental en astrofísica al respecto de su existencia. 
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PARTE II
LA TEORÍA CONECTADA
140
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LA ECUACIÓN FUNDAMENTAL DEL MOVIMIENTO
Ecuación fundamental de la dinámica conectada en componentes contravariantes:
t
a
a
d
DU
F = m (75)
El escalar invariante m es una constante característica de cada partícula que
corresponde a su masa en reposo desde un referencialque presente una conexión
equivalente con tal partícula.
La ecuación (75) es válida para todo observador. Además, con motivo de su
formulación tensorial es aplicable en cualquier sistema de coordenadas: cartesianas,
cilíndricas, esféricas,… etc. El primer miembro de la igualdad es la tetrafuerza neta o
suma tetradimesional de todas las tetrafuerzas que interactúan sobre la partícula. Paradeterminar las ecuaciones de movimiento deberemos conocer la ley de tetrafuerza
característica de cada interacción.
Una vez descartadas las “geodésicas gravitatorias” relativistas, se puede demostrar
que la ecuación fundamental de la dinámica conectada es el único camino lógico que
nos queda para generalizar coherentemente tanto la relatividad especial como las leyes
de Newton.
Una partículaserá tetradimensionalmente libre cuando:
Fa = 0 (76)
En tal situación, la ecuación fundamental de la dinámica conectada (75) nos
conduce al principio de inercia generalizado:
0 = ⇒ a = 0
a
t
DU
d
DU
m (77)
La expresión (77) es la ecuación de las geodésicas para las componentes
contravariantes Ua de la tetravelocidad. Luego, una partícula tetradimensionalmente
libre es aquella que semueve a lo largo de geodésicas del espacio-tiempo. Relacionando
la tetravelocidad con las componentes covariantes:
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b
Ua = gabU
Calculando las diferenciales covariantes “D ” a ambos lados, teniendo en cuenta
que la diferencial covariante de la métrica es nula, D(gab ) = 0 :
( ) ( ) ( ) ( ) b
ab
b
ab
b
ab
b
DUa = D gabU = D g U + g D U = g D U
Por tanto:
= 0⇒ = 0 b b
gab DU DU(78)
La expresión (78) también representa el nuevo principio de inercia generalizado,
pero escrito ahora para las componentes covariantes b U de la tetravelocidad. Ni la
ecuación (77) ni la (78) son válidas como ecuaciones de movimiento generales en un
campo de gravedad: una grande genialidad de Einstein fue el tratamiento geométrico
tetradimensional de las fuerzas ficticias (geodésicas); sugran pifia, identificar la
gravedad con una fuerza ficticia (principio de equivalencia).
La simetría de la métrica, gmn = gnm , permite desarrollar esta última según
(consultar Formulario):
m n
b
b b mn
t t
U U
x
g
d
dU
d
DU


= = -
2
1
0
que no es más que una expresión que nos permite relacionar la diferenciación covariante
“D ” de b U con la diferenciación ordinaria “ d ”.Se obtiene:
m n
b
b mn
t
U U
x
g
d
dU


=
2
1
(79)
Esta expresión nos permite calcular la aceleración de una partícula
tetradimensionalmente libre: la métrica actúa en (79) como un “potencial geométrico de
inercia generalizada” para las antes mal denominadas fuerzas ficticias. Se deduce, como
ya quedó claro en la primera parte de este tractatus, que es innecesario, además de ungrave error, diferenciar dicotómicamente entre referenciales inerciales y referenciales
no-inerciales.
La métrica se entenderá como una métrica de naturaleza relacional. Así la métrica
relativa entre un cuerpo A y un cuerpo B puede coincidir con la de Minkowski, pero en
cambio la métrica relativa entre este mismo cuerpo A y un tercer cuerpo C puede ser
distinta de la de Minkowski. En el...
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