Teoria de caos

TEORIA DEL CAOS Y EFECTO MARIPOSA

TEORÍA DEL CAOS: es la denominación popular de la rama de las matemáticas, la física y otras ciencias que trata ciertos tipos de sistemas dinámicos muy sensibles a las variaciones en las condiciones iníciales. Pequeñas variaciones en dichas condiciones iníciales, pueden implicar grandes diferencias en el comportamiento futuro; complicando la predicción a largoplazo. Esto sucede aunque estos sistemas son deterministas, es decir; su comportamiento está completamente determinado por sus condiciones iníciales.

Clasificación: Los sistemas dinámicos se pueden clasificar básicamente en:
• Estables
• Inestables
• Caóticos
• Dinámica de Sistemas
Un sistema estable tiende a lo largo del tiempo a un punto, u órbita, según su dimensión (atractor osumidero). Un sistema inestable se escapa de los atractores. Y un sistema caótico manifiesta los dos comportamientos. Por un lado, existe un atractor por el que el sistema se ve atraído, pero a la vez, hay "fuerzas" que lo alejan de éste. De esa manera, el sistema permanece confinado en una zona de su espacio de estados, pero sin tender a un atractor fijo.
Una de las mayores características de unsistema inestable es que tiene una gran dependencia de las condiciones iníciales. De un sistema del que se conocen sus ecuaciones características, y con unas condiciones iníciales fijas, se puede conocer exactamente su evolución en el tiempo. Pero en el caso de los sistemas caóticos, una mínima diferencia en esas condiciones hace que el sistema evolucione de manera totalmente distinta. Ejemplos de talessistemas incluyen el Sistema Solar, las placas tectónicas, los fluidos en régimen turbulento y los crecimientos de población.

EL EFECTO MARIPOSA: es un concepto que hace referencia a la noción de sensibilidad a las condiciones iníciales dentro del marco de la teoría del caos. La idea es que, dadas unas condiciones iníciales de un determinado sistema caótico, la más mínima variación en ellaspuede provocar que el sistema evolucione en formas completamente diferentes. Sucediendo así que, una pequeña perturbación inicial, mediante un proceso de amplificación, podrá generar un efecto considerablemente grande. Esta interrelación de causa-efecto se da en todos los eventos de la vida. Un pequeño cambio puede generar grandes resultados o poéticamente: "el aleteo de una mariposa en Londrespuede desatar una tormenta en Hong Kong".
Un ejemplo claro sobre el efecto mariposa es soltar una pelota justo sobre la arista del tejado de una casa varias veces; pequeñas desviaciones en la posición inicial pueden hacer que la pelota caiga por uno de los lados del tejado o por el otro, conduciendo a trayectorias de caída y posiciones de reposo final completamente diferentes. Cambios minúsculos queconducen a resultados totalmente divergentes.
La consecuencia práctica del efecto mariposa es que en sistemas complejos tales como el estado del tiempo o la bolsa de valores es muy difícil predecir con seguridad en un mediano rango de tiempo. Los modelos finitos que tratan de simular estos sistemas necesariamente descartan información acerca del sistema y los eventos asociados a él. Estos erroresson magnificados en cada unidad de tiempo simulada hasta que el error resultante llega a exceder el ciento por ciento.
Su nombre proviene de las frases: "el aleteo de las alas de una mariposa se puede sentir al otro lado del mundo” o "el aleteo de las alas de una mariposa pueden provocar un Tsunami al otro lado del mundo" así como también "El simple aleteo de una mariposa puede cambiar elmundo".
Este nombre también fue acuñado a partir del resultado obtenido por el meteorólogo y matemático Edward Lorenz al intentar hacer una predicción del clima atmosférico.
En una determinada ocasión quiso volver a echar un vistazo a una simulación que ya había hecho llevándola más lejos en el tiempo. En vez de comenzar desde el principio y esperar a que el ordenador llegara al intervalo que le...