TEORIA DE COLAS
Modelo MM1 Finito Características Variables utilizadas Fórmulas Estructura del Modelo Ejemplo Ejemplo 2

Investigación de Operaciones II Ing. Marco Vinicio Monzón

TEORIA DE COLAS MODELO MM1 INFINITO
Ing. Vinicio Monzón. Investigación de Operaciones II.

Características
Población de clientes infinita, llegadas de clientes probabilística según Poisson; una línea de espera y un solo servidor . servicio exponencial.
– Existe un solo servidor. – Existe solo una cola. –El número de clientes esperados es infinito, es decir no sabemos cuantos clientes llegarán.

Investigación de Operaciones II Ing. Marco Vinicio Monzón

Variables Utilizadas
• • = Tasa de llegada (poisson) = Tasa de servicio (exponencial)

• Ls = longitud del sistema • Lq = longitud de la cola • Ws = tiempo en el sistema • Wq = tiempo en la cola • = factor de utilización sistema en el sistema • Po = Probabilidad de encotrar vacío el • Pn = Probabilidad de encontrar n clientes • Ct = CostoTotal de mantener el sistema

Investigación de Operaciones II Ing. Marco Vinicio Monzón

Fórmulas
• = / • Po = 1- / • Pn = • Lq =
n 2

(1- )

/[ ( - )]

• Ls = /( - ) • Ws = 1/( - ) • Wq = /[ ( - )]

Investigación de Operaciones II Ing. Marco Vinicio Monzón

Estructura del modelo

No sabemos cuantos clientes llegaran

1 Servidor Clientes
Figura 1. Estructura del modelo MM1 infinito. Teoría de Colas

Salida

Ejemplo:
• A un cajero sólo llega un promedio de 10vehículos por hora. Suponga que el tiempo promedio de servicio para cada clientes es de 4 minutos, y que los tiempos entre llegadas y los de servicio son exponenciales. Conteste las siguientes preguntas.a) cajero se encuentre vacío? • • • b) ¿Cuál es el número promedio de automóviles que esperan en la cola su turno?, se ¿ Cuál es la probabilidad de que el

considera que un vehículo que está ocupando el cajero , no está en la cola esperando. c) ¿ Cuál es el tiempo promedio que un cliente pasa en [continua]

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