Teoria de colas pioritarias

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Universidad Nacional Experimental Politécnica
“Antonio José de Sucre”
Vice – Rectorado Barquisimeto
Departamento de Ingeniería Industrial

TEORIA DE COLAS
PRIORITARIAS

Proferor:
Sánchez, Edgar
Integrantes:
Campos, Karelis
Lovera, Marisela
Pacheco, Robinson
Rodríguez, Aracelis

Febrero, 2009.

Modelos de colas con disciplinas de prioridades

En los modelos con disciplina deprioridades la disciplina de la cola se basa en un sistema prioritario. El orden en el que se seleccionan los clientes para darles el servicio está basado en sus prioridades asignadas.

Muchos sistemas reales se ajustan a este tipo de modelos mucho mejor que a otros disponibles. Los trabajos urgentes se hacen antes que otros trabajos y los clientes importantes tienen precedencia sobre otros.Con frecuencia, el uso de modelos con disciplina de prioridades proporciona un refinamiento bien aceptado en comparación a otros modelos.

Además, hay muchos casos en los que a los clientes no se les atiende con el sistema “el primero que llega es el primero en ser servido” (PLPS); así como también, el servicio en orden aleatorio (SEOA) y el sistema último en llegar primero en ser servido (ULPS).Sean WPLPS, WSEOA, y WULPS las variables aleatorias que representan al tiempo de espera de un cliente con las disciplinas PLPS, SEOA y UPLS, respectivamente. Se puede demostrar que

E (WPLPS) = E (WSEOA) = E (WULPS)

Así, el tiempo promedio en estado estable que pasa un cliente en el sistema n depende de cuál de las tres disciplinas se escoja. También se puede demostrar que

var. WPLPS
Como en el caso general se relaciona una varianza grande con una variable aleatoria que tiene bastante probabilidad de asumir valores extremos, la ecuación anterior indica que son más probables los tiempos de espera relativamente grandes en la disciplina ULPS, y que se presentan con menos probabilidad con la disciplina PLPS. Esto es razonable, ya que en un sistema ULPS,un cliente puede tener suerte y entrar de inmediato al servicio, pero también se puede quedar de último en una cola larga. Sin embargo, en la disciplina PLPS el cliente no puede quedar atorado al final de una cola larga y, por lo tanto no es probable un tiempo de espera muy largo.

En muchas organizaciones, el orden en que se atiende a los clientes depende del “tipo” de cliente. Los modelos enlos que un tipo de cliente determina el orden en el que se atiende a las personas se llaman modelos de colas prioritarias.

Ejemplo: En un Banco se atiende primero a las personas de tercera edad y a las damas en estado de gestación (embarazo), asimismo en el sistema de inscripción de la UNEXPO se le da prioridad al alumnado de mayor índice académico.

Tipos de modelos

Se presentarán dosmodelos básicos con disciplina de prioridades. Como ambos modelos hacen las mismas suposiciones, excepto por la naturaleza de las prioridades, primero se describen los modelos juntos y después se resumen sus resultados.

Ambos modelos suponen que existen N clases de prioridades (la clase 1 tiene la prioridad más alta y la clase N la más baja) y que siempre que un servidor queda libre para comenzarel servicio de un nuevo cliente, el cliente seleccionado es el miembro de la clase prioritaria más alta, representada en la cola y que haya esperado más. En otras palabras, los clientes se seleccionan para comenzar su servicio en el orden de sus clases de prioridad, pero sobre la base de primero en entrar, primero en salir dentro de cada clase prioritaria.
La distinción entre los dos modelos serefiere a si las prioridades son sin interrupción o con interrupción.

Prioridades sin interrupción:
No se puede regresar a la cola a un cliente que se encuentra en servicio (interrumpirlo) si entra un cliente de prioridad más alta al sistema de colas. Por lo tanto, una vez que el servidor comienza a servir a un cliente, el servicio debe terminar sin interrupción.

Ejemplo: En una...
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