Teoria De Colas Zamora


INSTITUTO TECNOLOGICO DE COLIMA

INGENIERIA INDUSTRIAL
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

M.C: JESÚS FRANSISCO TEJEDA CASTREJON
OSCAR ROGELIO ZAMORA BARRETO


UNIDAD I
TEORIA DE COLAS

Viernes 02 de octubre de 2015
Índice:
Introducción:

2.1. Introducción, terminología, notación y casos de aplicación:
Las líneas de espera, filas de espera o colas, son realidades cotidianas: Personas esperandopara realizar sus transacciones ante una caja en un banco, Estudiantes esperando por obtener copias en la fotocopiadora, vehículos esperando pagar ante una estación de peaje o continuar su camino, ante un semáforo en rojo, Máquinas dañadas a la espera de ser rehabilitadas. Los análisis de colas ayudan a entender el comportamiento de estos sistemas de servicio (la atención de las cajeras de unbanco, actividades de mantenimiento y reparación de maquinaria, el control de las operaciones en planta, etc.). Desde la perspectiva de la Investigación de Operaciones, los pacientes que esperan ser atendidos por el odontólogo o las prensas dañadas esperando reparación, tienen mucho en común. Ambos (gente y máquinas) requieren de recursos humanos y recursos materiales como equipos para que se los cureo se los haga funcionar nuevamente.

Características operativas. - Medidas de desempeño para una línea de espera que incluyen la probabilidad de que no haya unidades en el sistema, la cantidad promedio en la línea, el tiempo de espera promedio, etc.
Operación de estado estable. - Operación normal de la línea de espera después de que ha pasado por un periodo inicial o transitorio. Lascaracterísticas operativas de las líneas de espera se calculan para condiciones de estado estable.
Tasa media de llegada. - Cantidad promedio de clientes o unidades que llegan en un periodo dado.
Tasa media de servicio. - Cantidad promedio de clientes o unidades que puede atender una instalación de servicio en un periodo dado.
Línea de espera de canales múltiples. - Línea de espera con dos o más instalacionesdeservicio paralelas.
Bloqueado. - Cuando las unidades que llegan no pueden entrar a la línea de espera debido a que el sistema está lleno. Las unidades bloqueadas pueden ocurrir cuando no se permiten las líneas de espera o cuando las líneas de espera tienen una capacidad finita.
Población infinita. - Población de clientes o unidades que pueden buscar servicio, no tienen límite superiorespecificado.
Población finita. - Población de clientes o unidades que pueden buscar servicio, tiene un valor fijo y finito.
Usualmente siempre es común utilizar la siguiente terminología estándar:
P0= Probabilidad de que no haya clientes en el sistema
Lq= Número de clientes promedio en una línea de espera
L= Número de clientes promedio en el sistema (Clientes en cola y clientes que están siendoatendidos).
Wq= Tiempo promedio que un cliente pasa en la línea de espera.
W= Tiempo total promedio que un cliente pasa en el sistema.
Pn= Probabilidad de que haya n clientes en el sistema.
Pw= Probabilidad de que un cliente que llega tenga que esperar por el servicio.
Todas estas características operativas de estado estable se obtienen mediante fórmulas que dependen del tipo de modelo de línea de esperaque se esté manejando. Para calcular éstas, se necesitan los siguientes datos:
λ= la cantidad promedio de llegadas por periodo (la tasa media de llegadas)
μ= la cantidad promedio de servicios por periodo (la tasa media de servicio).

2.2. Proceso de nacimiento y muerte (modelos Poisson):
La mayor parte de los modelos elementales de colas suponen que las entradas (llegada de clientes) y las salidas(clientes que se van) del sistema ocurren de acuerdo al proceso de nacimiento y muerte. Este importante proceso de teoría de probabilidad tiene aplicaciones en varias áreas. Sin embrago en el contexto de la teoría de colas, el término nacimiento se refiere allegada de un nuevo cliente al sistema de colas y el término muerte se refiere a la salida del cliente servido. El estado del sistema en el...