Teoria De Colas

TITULO:
“TEORIA DE COLAS”

INDICE

INTRODUCCION 1

MARCO TEORICO

SISTEMA DE COLAS. GENERALIDADES 2
OBJETIVOS DE LA TEORIA DE COLAS 3
CARACTERISTICAS DE UN SISTEMA DE COLAS 4

DESARROLLO

MODELOS DE UN SOLO SERVIDOR 7
(M/M/1) : (GD/∞/∞)7 (M/M/1) : (GD/N/∞) 12
MODELOS DE SERVIDORES MULTIPLES 17
(M/M/c) : (GD/∞/∞) 17
(M/M/c) : (GD/N/∞) 21
(M/M/∞) : (GD/∞/∞)26

MODELO DE SERVICIOS DE MAQUINAS 35
(M/M/R) : (GD/K/K) 35
FORMULA POLLACZEEK-KNINTCHINE 35
(M/G/1) : (GD/∞/∞) 35

CONCLUSIONES 40

BIBLIOGRAFIA 41INTRODUCCION
Las colas son parte de nuestra vida cotidiana, y nuestro diario vivir. Cada dia hacemos cola para ir al cine, la entrada al aeropuerto, pagar un arancel de la Universidad, etc. El ingeniero industrial, con una visión de hacer los procesos más eficientes, desarrolla un método para analizar, descomponer y hacer esto más eficiente para mejorar a la compañia y al cliente final.Se estima que las personas pasan alrededor de 37 mil millones de horas haciendo fila o “cola”.
En este trabajo analizaremos el modelo matemático perteneciente al estudio y el análisis de dichas colas, así como dicha teoria que cuenta con estos modelos matemáticos, siendo sus clientes principales el servicio y los clientes. El análisis de esta teoria en una empresa pone en juego los recursosnecesarios para satisfacer la demanda de dichos clientes, y sucesivamente el mejoramiento de dichos servicios a mayor escala.
SISTEMA DE COLAS.
GENERALIDADES
Las colas, llamadas también líneas de espera, son parte de la vida diaria. Todos esperamos en colas para comprar un boleto para el cine, hacer un depósito en el banco, la espera en línea para cualquier trámite, etc. Nos hemosacostumbrado a esperas largas, pero todavía nos molesta cuando lo son demasiado, además éstas significan una gran pérdida de tiempo.
La Teoría de Colas es el estudio de la espera en las distintas modalidades, dicha teoría cuenta con modelos matemáticos para representar los tipos de sistemas de colas que surgen en la práctica. Sus elementos esenciales son el cliente y el servicio. El análisisbasado en esta teoría contribuye a la toma de decisiones respecto al manejo y asignación de recursos que una empresa necesita poner a disposición de los clientes para satisfacerles un servicio.

ORIGEN DE LA TEORIA DE COLAS

El origen de la Teoría de Colas se remonta a los estudios realizados en 1909 por el danés Agner Krarup Erlang (1878 - 1929), para analizar la congestión en el sistematelefónico de Copenhague. Su teoría de colas, como denominó a su investigación versa sobre problemas de congestión llegada – partida los cuales le llevaron a un estudio matemático del comportamiento de líneas de espera.

Las colas se presentan cuando "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio al "servidor", el cual tiene cierta capacidad de atención. Si el servidor no esta disponibleinmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma en la "línea de espera".
La congestión en las líneas de espera puede ser creada por clientes que esperan en la línea debido a que hay muchos que llegan requiriendo servicio a instalaciones inadecuadas de servicio. Esto es, la mayoría de las veces, la tasa de llegada excede a la tasa de servicio. Esto hace que se formen líneas de espera, que...