Teoria de colas

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Introducción.
En este trabajo se aplica la teoría de colas. Una Cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de estado estable, como la longitud promedio de la línea y el tiempo de espera promedio para un sistema dado.El problema es determinar que capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que el cliente no llega a un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo.
2. Definiciones, características y Terminología.
Definición.
Una Cola es una línea de espera y la teoría decolas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de estado estable , como la longitud promedio de la línea y el tiempo de espera promedio para un sistema dado. Esta información, junto con los costos pertinentes, se usa, entonces, para determinar la capacidad de servicioapropiada.
Costos de los sistemas de colas.
Un sistema de colas puede dividirse en sus dos componentes de mayor importancia, la cola y la instalación de servicio . Las llegadas son las unidades que entran en el sistema para recibir el servicio. Siempre se unen primero a la cola ; si no hay línea de espera se dice que la cola esta vacía . De la cola, las llegadas van a la instalación de serviciode acuerdo con la disciplina de la cola, es decir, de acuerdo con la regla para decidir cuál de las llegadas se sirve después. El primero en llegar primero en ser servido es una regla común, pero podría servir con prioridades o siguiendo alguna otra regla. Una vez que se completa el servicio, las llegadas se convierten en salidas.
Ambas componentes del sistema tienen costos asociados que deben deconsiderarse.
Costo de Espera.
Esperar significa desperdicio de algún recurso activo que bien se puede aprovechar en otra cosa y esta dado por :
Costo total de espera = CwL
Donde Cw = costo de espera por hora (en dólares) por llegada por unidad de tiempo y L= longitud promedio de la línea.
Costo de Servicio.
Este en la mayoría se trata de comprar varias instalaciones de servicio , enestos casos solo se ocupan los costos comparativos o diferenciales.
Sistema de costo mínimo.
Aquí hay que tomar en cuenta que para tasas bajas de servicio, se experimenta largas colas y costos de espera muy altos . Conforme aumenta el servicio disminuyen los costos de espera, pero aumenta el costo de servicio y el costo total disminuye , sin embargo , finalmente se llega a un punto dedisminución en el rendimiento. Entonces el propósito es encontrar el balance adecuado para que el costo total sea el mínimo.
Estructuras típicas.
Las llegadas pueden ser personas, cartas, carros, incendios, ensambles intermedios en una fabrica, etc. En la siguiente tabla se muestran algunos ejemplos de varios sistemas de colas .
Ejemplos de sistemas de colas
Situación Llegadas Cola Mecanismo deServicio
Aeropuerto Aviones Aviones en carreteo Pista
Aeropuerto Pasajeros Sala de espera Avión
Depto de bomberos Alarmas de incendio Incendios Depto. De Bomberos.
Compañía telefónica Números marcados Llamadas Conmutador
Lavado de carros Autos Autos sucios Mecanismo de lavado
La corte Casos Casos atrasados Juez
Panadería Clientes Clientes con números VendedorCarga de camiones Camiones Camiones en espera Muelle de carga
Oficina de correos Cartas Buzón Empleados por correos
Crucero Autos Autos en línea Crucero
Fábrica Subensamble Inventario en proceso Estación de trabajo.
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