Teoria de conjunto

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ELEMENTOS DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS

CONJUNTO
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EJEMPLOS

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NOTACIÓN

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NOTACIÓN TABULAR O POR EXTENSIÓN DE UN CONJUNTO

Cuando se define el conjunto por laefectiva enumeración de sus elementos separándolos por comas y encerrándolos entre llaves.

EJEMPLO

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NOTACIÓN CONSTRUCTIVA O POR COMPRENSIÓN DE UN CONJUNTO

Cuando se define un conjuntoenunciando propiedades que deben tener sus elementos.

EJEMPLO
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RELACIÓN ELEMENTO CONJUNTO

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IGUALDAD DE CONJUNTOS
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CONJUNTO VACÍO

El conjunto que no tiene elementos sedenota por { } o por el símbolo ( y se denomina conjunto vacío.

SUBCONJUNTOS

Si todo elemento de un conjunto A es también elemento de un conjunto B, entonces se dice que A es un subconjunto de By se nota [pic].

SUBCONJUNTO PROPIO

A es subconjunto propio de B si A es subconjunto de B, pero A no es igual a B.

IMPORTANTE: para todo conjunto A se tiene que [pic].

SUPERCONJUNTO

Aes un superconjunto de B si B es un subconjunto de A, se nota [pic].

CONJUNTO UNIVERSAL

En toda aplicación de la teoría de conjuntos todos los conjuntos que se consideran serán muyprobablemente subconjuntos de un mismo conjunto dado. Este conjunto se llamará conjunto universal o universo del discurso y se notará con U.

DIAGRAMAS DE VENN

En un diagrama de Venn, el conjunto universalse representa mediante un rectángulo, y el conjunto de interés, digamos A, se representa mediante el interior de un círculo o cualquier otra curva cerrada simple dentro del rectángulo.

[pic]CONJUNTOS COMPARABLES

Dos conjuntos A y B son comparables si [pic] o [pic], esto es, si uno de los conjuntos es subconjunto del otro.

CONJUNTO DE CONJUNTOS

Cuando los elementos de un conjuntoson a su vez conjuntos. Por ejemplo, el conjunto de subconjuntos de A. En estos casos se les suele llamar Familia de Conjuntos o Clase de Conjuntos.

CONJUNTO POTENCIA

La familia de todos los...
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