Teoria de conjuntos

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  • Publicado : 15 de junio de 2010
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Introducción:
La teoría de conjuntos fue desarrollada por George cantor (1845 – 1918), por el año 1870. Esta teoría relaciona la lógica con la matemática.
En esta teoría, lostérminos: conjunto, elemento y pertenencia no se definen; pues se consideran como conceptos primitivos o conceptos no definidos.
Formalmente, la teoría de conjuntos se desarrollamediante el método axiomático, y una teoría desarrollada mediante este método se llama “sistema axiomático”. Un sistema axiomático, se entiende como una teoría desarrollada apartir de ciertos enunciados o axiomas mediante la aplicación de reglas lógicas. Es decir, en base a:
1.- terminos primitivos ( terminos no definidos)
2.- terminos definidos
3.-axiomas o postulados
4.-teoremas
5.-reglas logicas

En nuestro desarrollo intuitivo , de la teoria de los conjuntos , consideramos como terminos primitivos a los siguientes :conjuntos , elemento y una relacion “ ” llamada relacion de pertenencia.
Um conjunto ( o colección ) esta formado de objetos llamados sus elementos. La relacion basica entre unconjunto y un objeto del conjunto, es la relacion de pertenencia . los objetos seran susceptibles de tener relaciones o propiedades entre ellos. Los objetos seran reperesentados prosimboloes y las propiedades o relaciones , por combinaciones de los símbolos.
La teoria de conjuntos es fundamental en la matematica y de suma importancia en informatica , donde seencuentra aplicaciones en areas tales como inteligencia artificial , base de datos y lenguajes de programación.

Notacion: a los conjuntos los simbolizamos, generalmente ,mediante letras mayusculas, y a sus elementos con letras minusculas , numeros u otros objetos , es decir:

A,B,C, ……… a,b,c,…….., etc.
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