Teoria De Conjuntos

Teoría de conjuntos
Hipótesis del continuo. La colección de todos los conjuntos de números naturales P(N) tiene la llamada potencia del continuo: tantos elementos como (por ejemplo) puntos en unarecta. Su estudio es uno de los principales problemas en la teoría de conjuntos.
La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos. Los conjuntos soncolecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas, y son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.






Diagramas De Venn
Los diagramas deVenn son ilustraciones usadas en la rama de la Matemática y Lógica de clases conocida como teoría de conjuntos. Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente la agrupación de cosas elementos enconjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo. La posición relativa en el plano de tales círculos muestra la relación entre los conjuntos. Por ejemplo, si los círculos de losconjuntos A y B se solapan, se muestra un área común a ambos conjuntos que contiene todos los elementos contenidos a la vez en A y en B. Si el círculo del conjunto A aparece dentro del círculo de otroB, es que todos los elementos de A también están contenidos en B




Teorema del binomio
En matemática, el teorema del binomio es un resultado que proporciona el desarrollo de la potencia de unasuma. Este teorema establece: Usando la fórmula para calcular el valor de (que también es representado ocasionalmente como C(n,k) o ) se obtiene una tercera representación:

El coeficiente dexkyn − k en el desarrollo de (x + y)n es
Donde recibe el nombre de coeficiente binomial y representa el número de formas de escoger k elementos a partir de un conjunto con n elementos. Usualmente elteorema del binomio se expresa en la siguiente variante:


Como ejemplo, para n=2, n=3, n=4:
(2)
Para obtener la expansión de las potencias de una resta, basta con tomar -y en lugar de y en...