Teoria De Control

Margen de fase y margen de ganancia Usando MatLab num=[0 0 0 8]; den=[1 7 6 0]; g=tf(num,den) Transfer function: 8 ----------------s^3 + 7 s^2 + 6 s bode(g) Visualizacion de los margenes de Fase yGanancia en los diagramas de Bode y Nyquist. Diagrama de BODE Margen de Fase = 180 + argumento de G(s) cuando el módulo de G(s) es unitario |G(s)|=1 . [Cruce de la gráfica de Bode del módulo |G(s)| conel eje de frecuencias ω de cero dB.] Margen de Ganancia = 1/|G(s)| en el punto donde la fase de G(s) en la gráfica de Bode = -180°

Diagrama de Nyquist Margen de Fase = 180 + argumento de G(s)cuando el módulo de G(s) es unitario |G(s)|=1 . Margen de Ganancia = 1/|G(s)| en el punto donde la fase de G(s) en la gráfica de Bode = -180°

En el límite de estabilidad, el sistema con una ganancia K= 42, se desarrolla en MatLab con los siguientes comandos: num=[0 0 0 42]; den=[1 7 6 0]; g=tf(num,den) Transfer function: 42 ----------------s^3 + 7 s^2 + 6 s bode(g) Para el punto en donde el módulode |G(s)| = 1 y simultáneamente la fase (argumento de G(s) es igual a -180°) en el diagrama se ubica sobre el punto s = -1 + j0 que es el punto donde el sistema se torna oscilatorio.

Para unsistema inestable, con K>42, los márgenes de fase y ganancia son negativos num=[0 0 0 100]; den=[1 7 6 0]; g = tf(num,den) Transfer function: 100 ----------------s^3 + 7 s^2 + 6 s bode(g)

Losgraficos realizados en la respuesta en frecuencia se corresponden con los puntos de ganancias 8, 42 y 100 dados en el siguiente lugar de raíces

SINTONIA CLASICA DE CONTROLADORES – METODO DEZIEGLER-NICHOLS Primer método de Ziegler Nichols

Figura 1 Sistema compensado con un controlador PID El metodo pretende obtener una respuesta similar a la de un sistema de 2do orden con un sobrepaso no mayor al25%.

Figura 2 Si la respuesta en lazo abierto de la planta (sin integradores) tiene la forma de la figura 3

Figura 3 (forma sigmoidal), se aproxima mediante un sistema de primer orden y un...