Teoria de ecuaciones con una incognita

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  • Publicado : 28 de noviembre de 2010
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Se llaman incógnitas en una ecuación a las literales cuyo valor se desea obtener. Una raíz o solución de una ecuación es cualquier número que se le asigna a la incógnita y hace que ambos miembros dela ecuación sean iguales. Por lo que se dice que una raíz o solución de una ecuación es aquella que satisface la ecuación.
Ejemplos:
6 es la raiz de la ecuacion 2x=12
-3 es la raiz de la ecuacionx-2=2x+1
El conjunto solución es la totalidad de las raíces o soluciones de una ecuación.
* Las ecuaciones se llaman numéricas, cuando no tienen más literales que las que representan a lasincógnitas.
Ejemplos de ecuaciones numéricas: x+3=5; 2x+3=9;3x-2y=4

* Las ecuaciones se denominan literales, cuando además de las incógnitas figuran otras literales:
ax+7=bx-2;
hx-kx=2hkFORMULA
Se llama formula a la expresión algebraica de una ley, de una regla o de un principio. Ejemplos de fórmulas:
F=ma;v=dt; pV=uRT; l=VσAσB-3at
En realidad una fórmula es un caso particularde las ecuaciones literales, en la que cualquiera de sus literales puede ser considerada como una incógnita.
* Las ecuaciones son Enteras, cuando la incógnita no figura en ningún denominador.Ejemplos de ecuaciones enteras 2x3+9=12; 7y-31=4
* Las ecuaciones son Fraccionarias, cuando la incógnita aparece al menos en un denominador.
Ejemplos de ecuaciones fraccionarias 6X+3=5 ;4y=6y+1
Las ecuaciones son un caso particular de las igualdades, por lo que todas las propiedades de la igualdad son válidas para las ecuaciones.

Las propiedades de la igualdad son las siguientes:PROPIEDADES DE LA IGUALDAD
1RA. PROPIEDAD REFLEXIVA
Toda cantidad es igual a ella misma.
A=A
2DA. PROPIEDAD SIMETRICA
Los miembrosde una igualdad pueden permutar o cambiar sus lugares.
Si A=B, entonces, B=A
3RA. PROPIEDAD TRANSITIVA
Dos cantidades iguales a una tercera son iguales entre sí.
Si A=B y B=C, entonces,...
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