teoria de errores
Páginas: 15 (3594 palabras)
Publicado: 28 de agosto de 2014
MEDICIONES Y TEORIA DE ERRORES
I. OBJETIVOS
1.1. Utilizar instrumentos de precisión, tales como el vernier, micrómetro y cronómetro, etc. en mediciones directas e indirectas.
1.2. aplicar la Teoría de Errores en las mediciones de diversas magnitudes físicas realizadas en el laboratorio.
II. MATERIALES
2.1. Una regla graduada (± 0.5 mm)
2.2. Un vernier (pie de rey) de sensibilidad de 0.05mm.
2.3. Un micrómetro de sensibilidad 0.01 mm.
2.4. Un cronómetro de sensibilidad 0.01 s.
2.5. Una loseta cuadrada
2.6. Un cilindro sólido
2.7. Un paralelepípedo
2.8. Un equipo de péndulo simple
2.9. Una balanza (± 0.1 gr.)
III. MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL
Cuando un observador desea medir una magnitud física con precisión, comienza a enfrentarse con la posibilidad de cometer una seriede errores debido a la observación y a la experimentación, errores que no permitirán determinar el valor exacto de la magnitud medida. Ello se debe:
- La agudeza de los sentidos humanos tiene un límite.
- A que toda medida esta sujeta a influencias involuntarias no controlables y que varían con el tiempo.
Por lo tanto, es tarea fundamental del observador seleccionar una técnica apropiadapara realizar una medición, reduciendo al mínimo los errores.
3.1. Medición
Es el proceso de cuantificar nuestra experiencia del mundo exterior. El proceso de cuantificación trae como consigo la comparación con alguna cantidad de referencia (unidad de medida).
3.2. Clases de medidas
3.2.1. Medidas Directas
Son el resultado de la comparación directa de una magnitud desconocida con otraconsiderada como patrón, que generalmente se realiza con la ayuda de instrumentos.
3.2.2. Medidas Indirectas
Son el resultado del cálculo de una magnitud como una función de una o más medidas directas.
3.3. Error en una Medición
Llámese error a:
- La diferencia que se obtiene de una medición y el “valor verdadero”
- La incertidumbre estimada de un valor medido o calculado, la que puede serexpresada mediante la desviación estándar.
3.4. Clases de Errores
3.4.1. Errores Casuales o Accidentales
Son aquellos que se presentan a cada instante en la medición de cualquier magnitud física, siendo imposible determinar la causa de estos errores, pueden ser:
- De apreciación o juicio
- De condiciones de trabajo
- De factor de definición
3.4.2. Errores Sistemáticos
Son aquellosque se repiten constantemente en el transcurso del tiempo, o bien durante una serie particular de medidas; pueden ser:
- Debido a la mala calibración de los instrumentos
- Debido a las condiciones experimentales no adecuadas
- Debido al uso de técnicas imperfectas
- Debido al uso de fórmulas incorrectas
- Debido al uso de teorías incorrectas
3.5. Cálculo de Errores para Medidas Directas3.5.1. Tratamiento Estadístico.
En la medición de una magnitud física “a”, supongamos lo siguiente:
a. Se ha tenido en cuenta en eliminar los errores sistemáticos, es decir las medidas son exactas.
b. Solo existen errores aleatorios o casuales de modo que las medidas son precisas.
c. Las mediciones se repiten n ≥10 veces, siguiendo el mismo proceso, con los mismos instrumentos, obteniéndosedistintas lecturas.
d. Para determinar el valor verdadero de la magnitud “a” a partir de las lecturas, se toma como el mejor valor de la magnitud a su valor promedio “ā” , dado por:
..................................... (1)
e. El error cuadrático medio de una serie de medidas de la magnitud ”a” se obtiene mediante la ecuación:
μ = ± Σ (ai - ā)2.............................................. (2)
n-1
De donde “n” es el numero de medidas y (ai - ā) es el error aparente de la cantidad “a”.
f. Si luego de calculado “μ” se tiene que alguna de las lecturas, esta fuera del intervalo: ā - 3μ ≤ ai ≤ ā + 3μ , esa lectura no es confiable y debe ser eliminado. En esta situación se procede nuevamente a hacer los cálculos utilizando el número...
I. OBJETIVOS
1.1. Utilizar instrumentos de precisión, tales como el vernier, micrómetro y cronómetro, etc. en mediciones directas e indirectas.
1.2. aplicar la Teoría de Errores en las mediciones de diversas magnitudes físicas realizadas en el laboratorio.
II. MATERIALES
2.1. Una regla graduada (± 0.5 mm)
2.2. Un vernier (pie de rey) de sensibilidad de 0.05mm.
2.3. Un micrómetro de sensibilidad 0.01 mm.
2.4. Un cronómetro de sensibilidad 0.01 s.
2.5. Una loseta cuadrada
2.6. Un cilindro sólido
2.7. Un paralelepípedo
2.8. Un equipo de péndulo simple
2.9. Una balanza (± 0.1 gr.)
III. MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL
Cuando un observador desea medir una magnitud física con precisión, comienza a enfrentarse con la posibilidad de cometer una seriede errores debido a la observación y a la experimentación, errores que no permitirán determinar el valor exacto de la magnitud medida. Ello se debe:
- La agudeza de los sentidos humanos tiene un límite.
- A que toda medida esta sujeta a influencias involuntarias no controlables y que varían con el tiempo.
Por lo tanto, es tarea fundamental del observador seleccionar una técnica apropiadapara realizar una medición, reduciendo al mínimo los errores.
3.1. Medición
Es el proceso de cuantificar nuestra experiencia del mundo exterior. El proceso de cuantificación trae como consigo la comparación con alguna cantidad de referencia (unidad de medida).
3.2. Clases de medidas
3.2.1. Medidas Directas
Son el resultado de la comparación directa de una magnitud desconocida con otraconsiderada como patrón, que generalmente se realiza con la ayuda de instrumentos.
3.2.2. Medidas Indirectas
Son el resultado del cálculo de una magnitud como una función de una o más medidas directas.
3.3. Error en una Medición
Llámese error a:
- La diferencia que se obtiene de una medición y el “valor verdadero”
- La incertidumbre estimada de un valor medido o calculado, la que puede serexpresada mediante la desviación estándar.
3.4. Clases de Errores
3.4.1. Errores Casuales o Accidentales
Son aquellos que se presentan a cada instante en la medición de cualquier magnitud física, siendo imposible determinar la causa de estos errores, pueden ser:
- De apreciación o juicio
- De condiciones de trabajo
- De factor de definición
3.4.2. Errores Sistemáticos
Son aquellosque se repiten constantemente en el transcurso del tiempo, o bien durante una serie particular de medidas; pueden ser:
- Debido a la mala calibración de los instrumentos
- Debido a las condiciones experimentales no adecuadas
- Debido al uso de técnicas imperfectas
- Debido al uso de fórmulas incorrectas
- Debido al uso de teorías incorrectas
3.5. Cálculo de Errores para Medidas Directas3.5.1. Tratamiento Estadístico.
En la medición de una magnitud física “a”, supongamos lo siguiente:
a. Se ha tenido en cuenta en eliminar los errores sistemáticos, es decir las medidas son exactas.
b. Solo existen errores aleatorios o casuales de modo que las medidas son precisas.
c. Las mediciones se repiten n ≥10 veces, siguiendo el mismo proceso, con los mismos instrumentos, obteniéndosedistintas lecturas.
d. Para determinar el valor verdadero de la magnitud “a” a partir de las lecturas, se toma como el mejor valor de la magnitud a su valor promedio “ā” , dado por:
..................................... (1)
e. El error cuadrático medio de una serie de medidas de la magnitud ”a” se obtiene mediante la ecuación:
μ = ± Σ (ai - ā)2.............................................. (2)
n-1
De donde “n” es el numero de medidas y (ai - ā) es el error aparente de la cantidad “a”.
f. Si luego de calculado “μ” se tiene que alguna de las lecturas, esta fuera del intervalo: ā - 3μ ≤ ai ≤ ā + 3μ , esa lectura no es confiable y debe ser eliminado. En esta situación se procede nuevamente a hacer los cálculos utilizando el número...
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