Teoria de flujos

REDES DE FLUJO

1. Se dibuja la geometría del problema a escala.

2. Se dibujan las líneas de flujo y equipotenciales conocidas del contorno:
• La línea CD es una equipotencial (hCD = hA ). • La línea FG es una equipotencial (hFG = hB ). • La línea HI es una frontera impermeable y constituye una línea de corriente. • La línea DEF es una frontera impermeable y constituye una línea decorriente.

REDES DE FLUJO

3. Se trazan varias las líneas de corriente, perpendiculares a las líneas equipotenciales conocidas del contorno.

4. Se dibujan las líneas equipotenciales necesarias para conseguir cuadrados curvilíneos, logrando que las dos familias de curvas sean perpendiculares entre sí.

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REDES DE FLUJO

• La pérdida de carga total se distribuye de manera uniforme entreequipotenciales • Un canal de flujo es el comprendido entre dos líneas de corriente • Todos los canales de flujo transportan el mismo caudal

REDES DE FLUJO

Nf = Número de canales de flujo Nd = Número de caídas sucesivas de potencial ∆h se distribuye en las caídas sucesivas de potencial dh = Pérdida de carga entre equipotenciales dh = ∆h/ Nd

En X el caudal total que fluye corresponde a:

∆hN qx = k d bx ax qx = k ∆h Nd

Considerando que la red es cuadrada (bx = a x):

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REDES DE FLUJO

Considerando que todos los canales transportan el mismo flujo, el caudal total corresponde a:

Q = k∆h

Nf Nd

REDES DE FLUJO
Para determinar la presión intersticial en cualquier punto, se debe conocer la equipotencial en que se ubica, para determinar su altura piezométrica :

hp =hA − N d

u ∆h = zp − p γw Nd

Despejando la presión intersticial:

⎞ ⎛ ∆h u p = γ w ⎜ hA − Nd − zp ⎟ ⎟ ⎜ Nd ⎠ ⎝

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REDES DE FLUJO

REDES DE FLUJO

Cota Terreno 20,0 m Nivel freático cota 17,0 m

Cota máxima excavación 10,0 m

ROCA Cota 0,0 m

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REDES DE FLUJO

Diagrama de presiones de poros

REDES DE FLUJO

Equipotenciales

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REDES DE FLUJO

1a Fase deexcavación

REDES DE FLUJO

2a Fase de excavación

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REDES DE FLUJO

Líneas de Flujo

REDES DE FLUJO

Equipotenciales

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REDES DE FLUJO

3a Fase de excavación – Cota máxima de vaciado

REDES DE FLUJO

Líneas de Flujo

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REDES DE FLUJO

Equipotenciales

EROSION INTERNA

Un flujo de agua en el suelo posee una fuerza erosiva que tiende a arrastrar las partículas desuelo. Se producirá erosión cuando las fuerzas erosivas sean mayores que las fuerzas resistentes del suelo. Las fuerzas resistentes a la erosión del suelo dependen de la cohesión, la granulometría, la compacidad y la densidad. La fuerza de arrastre del agua depende del gradiente hidráulico

i=

∆h L

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SIFONAMIENTO

Un flujo ascendente de agua en el suelo tiende a disminuir elesfuerzo efectivo entre las partículas de suelo, por lo que disminuye la resistencia al esfuerzo cortante de la masa de suelo.

SIFONAMIENTO
El gradiente hidráulico a través de la arena se define por:

i=

∆h L

Agua

∆H Arena
P

El esfuerzo vertical total en P está definido por:

σ v = γ sat L
La presión intersticial está definida por:

L

u = γ w (L + ∆H )

Nivel de referenciaAplicando el principio de los esfuerzos efectivos, se obtiene:

σ `v = σ v − u = γ sat L − γ w (L + ∆H ) = L (γ sat − γ w ) − γ w ∆H

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SIFONAMIENTO
Despejando la ecuación anterior:

σ `v = L(γ sat − γ w ) − γ w ∆ H = L (γ sat − γ w )⎢1 −
⎣

⎡

⎡ ⎤ γ w ∆H ⎤ γw i⎥ ⎥ = L (γ sat − γ w )⎢1 − L (γ sat − γ w ) ⎦ ⎣ (γ sat − γ w ) ⎦

Esta ecuación permite visualizar que el esfuerzovertical efectivo se anula cuando se alcanza el valor del gradiente hidráulico crítico, que corresponde a:

ic =

γ sat − γ w γw

En la condición crítica el esfuerzo efectivo es nulo, las partículas de suelo se separan y quedan suspendidas en el agua intersticial, produciéndose la ebullición de la masa de suelo. En esta condición el suelo se comporta como un líquido y pierde su resistencia al...