Teoria De Juegos
Páginas: 5 (1197 palabras)
Publicado: 5 de febrero de 2014
UNIVERSIDAD SANTA MARÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA SISTEMAS
Materia: TEORÍA DE DECISIONES.
Prof. Jorge Riera.
TEORÍA DE JUEGOS
Realizado por: Javier Humbria.
C.I. 20.309.187.
N°. De Lista: 08.
E-mail: javierhumbria@hotmail.com
Caracas, Agosto de 2013.
INTRODUCCIÓN
La Teoría De Juegos es una rama de la matemática aplicada desarrollada
para estudiar lasestrategias óptimas en los procesos de decisión basado en el
comportamiento observado en individuos en juegos.
Para aplicar la Teoría De Juegos se debe estudiar el posible
comportamiento de cada uno de los agentes involucrados, evaluando todas las
probables decisiones que éstos tomarán para así, decidir de manera óptima cual
será la opción a seguir.
Para el desarrollo, podemos apoyarnos enárboles de decisión en donde
cada nodo representará un punto donde el jugador toma una decisión y donde las
recompensas o resultados se reflejan en las hojas del árbol.
En la siguiente figura observaremos un ejemplo de un Árbol de decisión en
donde hay dos jugadores. El jugador 1 decide primero y elige F o U. El jugador
2 ve la decisión tomada por el jugador 1 y elige A o R. Si el jugador 1elige U y
entonces el jugador 2 elige A, entonces el jugador 1 obtiene 8 y el jugador
2 obtiene 2.
Otra manera de ayudarnos en la aplicación de la Teoría de Juegos serían
las matrices de decisión, en éstas, estableceremos todas las combinaciones
posibles y en la matriz encontrarémos los resultados basados en cada decisión.
Como ejemplo clásico encontramos el dilema del prisionero. En dondedos
personas son detenidas por un delito X , se encarcelan en celdas diferentes y se
les ofrece un trato en donde si el prisionero 1 confiesa que el culpable es el
prisionero 2, éste recibirá un castigo de 10 años y el prisionero 1 saldrá libre, pero
lo mismo se le ofrece al prisionero número 2, generándose así, las siguientes
posibilidades en la toma de decisiones:
Prisionero 1 confiesaPrisionero 2
confiesa
Prisionero 2
lo niega
Ambos son condenados a 6
años.
Prisionero 1 lo niega
Prisionero 2 sale libre y el
prisionero 1 es condenado a 10
años.
Prisionero 2 es condenado a 10 Ambos son condenados a 6
años y el prisionero 1 sale libre. meses.
En resumen, el dilema del prisionero se define de la siguiente manera:
Tú encubres
Él encubre
Él
traicionaMáximo beneficio
común
Él gana, tú pierdes
Tú traicionas
Tú ganas, él pierde
Máximo perjuicio
común
Así como éstos dos métodos de Teoría de Juegos existen muchos otros
como la teoría del Equilibrio de Nash, etc.
La cantidad de agentes participantes en teoría de juegos puede ser
cualquiera, pero estos problemas se pueden subdividir quedando generalizados
en problemas bipersonales,especialmente en el juego suma cero, en donde el
beneficio de uno de los agentes se equilibra con la pérdida del resto de los
agentes o jugadores participantes en dicho juego.
El tipo de instrumento que se utilizará dependerá del método que aplique a
la resolución del problema por medio de la teoría de juegos.
En éste caso nos ubicaremos en la siguiente situación.
En el año 2012, la reconocidaempresa Apple emprende un juicio contra la
empresa Samsung en donde demandaba que está empresa infringía patentes de
Apple presentadas con su Iphone, dichas patentes eran: Todos los productos
Samsung que estaban en este caso, infringían en la patente del Bounce Back 381.
En la patente 915, Pinch to Zoom, solamente tres celulares Samsung no infringen
en esta patente, el resto sí. En cuanto ala patente ’163, Tap to Zoom, 8
dispositivos no infringen en estas patentes, el resto sí.
En cuanto a patentes de diseño:
Todos los dispositivos excepto el Ace, infringen en la patente D’677 que cubre la
parte plana del frente. En cuanto a la D087, que cubre la parte trasera del iPhone,
todos los dispositivos, excepto el Vibrant y el Galaxy S 4G infringen esta patente.
La patente D305,...
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA SISTEMAS
Materia: TEORÍA DE DECISIONES.
Prof. Jorge Riera.
TEORÍA DE JUEGOS
Realizado por: Javier Humbria.
C.I. 20.309.187.
N°. De Lista: 08.
E-mail: javierhumbria@hotmail.com
Caracas, Agosto de 2013.
INTRODUCCIÓN
La Teoría De Juegos es una rama de la matemática aplicada desarrollada
para estudiar lasestrategias óptimas en los procesos de decisión basado en el
comportamiento observado en individuos en juegos.
Para aplicar la Teoría De Juegos se debe estudiar el posible
comportamiento de cada uno de los agentes involucrados, evaluando todas las
probables decisiones que éstos tomarán para así, decidir de manera óptima cual
será la opción a seguir.
Para el desarrollo, podemos apoyarnos enárboles de decisión en donde
cada nodo representará un punto donde el jugador toma una decisión y donde las
recompensas o resultados se reflejan en las hojas del árbol.
En la siguiente figura observaremos un ejemplo de un Árbol de decisión en
donde hay dos jugadores. El jugador 1 decide primero y elige F o U. El jugador
2 ve la decisión tomada por el jugador 1 y elige A o R. Si el jugador 1elige U y
entonces el jugador 2 elige A, entonces el jugador 1 obtiene 8 y el jugador
2 obtiene 2.
Otra manera de ayudarnos en la aplicación de la Teoría de Juegos serían
las matrices de decisión, en éstas, estableceremos todas las combinaciones
posibles y en la matriz encontrarémos los resultados basados en cada decisión.
Como ejemplo clásico encontramos el dilema del prisionero. En dondedos
personas son detenidas por un delito X , se encarcelan en celdas diferentes y se
les ofrece un trato en donde si el prisionero 1 confiesa que el culpable es el
prisionero 2, éste recibirá un castigo de 10 años y el prisionero 1 saldrá libre, pero
lo mismo se le ofrece al prisionero número 2, generándose así, las siguientes
posibilidades en la toma de decisiones:
Prisionero 1 confiesaPrisionero 2
confiesa
Prisionero 2
lo niega
Ambos son condenados a 6
años.
Prisionero 1 lo niega
Prisionero 2 sale libre y el
prisionero 1 es condenado a 10
años.
Prisionero 2 es condenado a 10 Ambos son condenados a 6
años y el prisionero 1 sale libre. meses.
En resumen, el dilema del prisionero se define de la siguiente manera:
Tú encubres
Él encubre
Él
traicionaMáximo beneficio
común
Él gana, tú pierdes
Tú traicionas
Tú ganas, él pierde
Máximo perjuicio
común
Así como éstos dos métodos de Teoría de Juegos existen muchos otros
como la teoría del Equilibrio de Nash, etc.
La cantidad de agentes participantes en teoría de juegos puede ser
cualquiera, pero estos problemas se pueden subdividir quedando generalizados
en problemas bipersonales,especialmente en el juego suma cero, en donde el
beneficio de uno de los agentes se equilibra con la pérdida del resto de los
agentes o jugadores participantes en dicho juego.
El tipo de instrumento que se utilizará dependerá del método que aplique a
la resolución del problema por medio de la teoría de juegos.
En éste caso nos ubicaremos en la siguiente situación.
En el año 2012, la reconocidaempresa Apple emprende un juicio contra la
empresa Samsung en donde demandaba que está empresa infringía patentes de
Apple presentadas con su Iphone, dichas patentes eran: Todos los productos
Samsung que estaban en este caso, infringían en la patente del Bounce Back 381.
En la patente 915, Pinch to Zoom, solamente tres celulares Samsung no infringen
en esta patente, el resto sí. En cuanto ala patente ’163, Tap to Zoom, 8
dispositivos no infringen en estas patentes, el resto sí.
En cuanto a patentes de diseño:
Todos los dispositivos excepto el Ace, infringen en la patente D’677 que cubre la
parte plana del frente. En cuanto a la D087, que cubre la parte trasera del iPhone,
todos los dispositivos, excepto el Vibrant y el Galaxy S 4G infringen esta patente.
La patente D305,...
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