Teoria de la computacion

Teoría de la computación

La teoría de la computación es una ciencia, en particular una rama de la matemática y de la computación que centra su interés en el estudio y definición formal de los cómputos.

Se le llama cómputo a la obtención de una solución o resultado (generalmente en el sentido matemático/aritmético del término), a partir de ciertos datos o entradas utilizando para ello unproceso o algoritmo.
Desde épocas antiguas, los cómputos han existido y se han efectuado de manera mental o asistida por rudimentos como cuentas, lápiz y papel, o tablas.
Los antecedentes de la computación mecánica, pueden trazarse hasta épocas antiguas, con el desarrollo de artefactos para asistir el proceso de los cálculos matemáticos mentales, por ejemplo el ábaco, la regla de cálculo o el“quipu”.
Los incas no tenían sistema de escritura, pero tenían un sistema de cuentas muy complicado llamado “quipu”, que consistía en una serie de nudos puestos en unas cuerdas, que indicaban las unidades, centenas, decenas, millares, etc., y las cuerdas se ataban a otra cuerda más gruesa. Para saber el significado del quipu, utilizaban diferentes colores dependiendo de la cuenta que se hiciera, porejemplo: si los cordones eran amarillos, significaban oro, si eran rojos, soldados, y si eran blancos, plata. Había contadores o “quipucamayocs” especializados, que se encargaban de leer los quipus.
Aunque quizás sea más propicia como ejemplo precursor, la célebre calculadora griega de Antikythera, utilizada según los expertos para asistir en cálculos astronómicos, y considerada por muchos como laprimera computadora. Otro ejemplo precursor son las máquinas sumadoras de Blaise Pascal. Aparatos que demuestran una notable pericia de sus creadores en el conocimiento sobre la forma de elaborar los cálculos deseados, al grado de poder representarlos en la forma de mecanismos más o menos elaborados.
Sin embargo, la teoría de la computación como ciencia comienza propiamente a principios del sigloXX, poco antes que las computadoras electrónicas fuesen inventadas. En ese época varios matemáticos se preguntaban qué clase de problemas de la matemática, podían resolverse por "métodos simples" y cuáles no. Y para ello debían en principio desarrollar una definición de "método para resolver problemas", es decir, necesitaban el desarrollo de una noción formal (matemática) de lo que es uncálculo/algoritmo y la aritmética lógica.

Varias definiciones y modelos formales de lo que es un cálculo fueron propuestos por precursores del dominio como Alan Turing y Alonzo Church; entre esos modelos están la máquina de Turing, las funciones recursivas, y el cálculo Lambda. Todos los cuales se ha demostrado posteriormente que son equivalentes en expresividad computacional, es decir, todos puedenrepresentar la misma clase de cómputos o algoritmos, aunque lo hagan de maneras diferentes.
Se asume normalmente que las computadoras electrónicas son también equivalentes en capacidad de cómputo a cualquiera de esos tres modelos mencionados anteriormente, pero no existe una prueba formal de ello, por tal razón a tal presunción razonable se le conoce como la conjetura de Church-Turing.
De allí larelevancia del estudio de las máquinas de Turing, pues gracias a tal conjetura ampliamente aceptada como verdadera, todo problema de cómputo que sea resoluble en una máquina de Turing, se considera que también lo será en una computadora, y viceversa.
Es meritorio el hecho que gracias a la equivalencia de máquinas de Turing y computadoras, se haya determinado que existen cálculos que no pueden serresueltos en un tiempo razonable en ninguna computadora imaginable, o incluso, que no pueden resolverse en lo absoluto, por ejemplo el problema de correspondencia de Post o el problema de predecir si una máquina de Turing cualquiera va a llegar a un estado final (conocido como el problema del halting en inglés, o problema de la parada).
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