TEORIA DE LA RELATIVIDAD

Páginas: 136 (33941 palabras) Publicado: 18 de junio de 2013
ALBERT
EINSTEIN
So bre la teo ría
de la relatividad
especia l y
g enera l

Prólogo

El presente librito pretende dar una idea lo más exacta posible de la teoría de la
relatividad, pensando en aquellos que, sin dominar el aparato matemático de la física
teórica, tienen interés en la teoría desde el punto de vista científico o filosófico
general. La lectura exige una formación debachillerato aproximadamente y —pese a
la brevedad del librito— no poca paciencia y voluntad por parte del lector. El autor ha
puesto todo su empeño en resaltar con la máxima claridad y sencillez las ideas
principales, respetando por lo general el orden y el contexto en que realmente
surgieron. En aras de la claridad me pareció inevitable repetirme a menudo, sin reparar
lo más mínimo en laelegancia expositiva; me atuve obstinadamente al precepto del
genial teórico L. Boltzmann, de dejar la elegancia para los sastres y zapateros. Las
dificultades que radican en la teoría propiamente dicha creo no habérselas ocultado al
lector, mientras que las bases físicas empíricas de la teoría las he tratado
deliberadamente con cierta negligencia, para que al lector alejado de la física no leocurra lo que al caminante, a quien los árboles no le dejan ver el bosque. Espero que
el librito depare a más de uno algunas horas de alegre entretenimiento.
Diciembre de 1916.

A. EINSTEIN

2

Primera parte
Sobre la teoría de la relatividad especial

1.

El contenido físico de los teoremas geométricos

Seguro que también tú, querido lector, entablaste de niño conocimiento con elsoberbio edificio de la Geometría de Euclides y recuerdas, quizá con más respeto que
amor, la imponente construcción por cuyas altas escalinatas te pasearon durante horas
sin cuento los meticulosos profesores de la asignatura. Y seguro que, en virtud de ese
tu pasado, castigarías con el desprecio a cualquiera que declarase falso incluso el más
recóndito teoremita de esta ciencia. Pero es muyposible que este sentimiento de
orgullosa seguridad te abandonara de inmediato si alguien te preguntara: «¿Qué
entiendes tú al afirmar que estos teoremas son verdaderos?». Detengámonos un rato
en esta cuestión.
La Geometría parte de ciertos conceptos básicos, como el de plano, punto, recta, a
los que estamos en condiciones de asociar representaciones más o menos claras, así
como de ciertasproposiciones simples (axiomas) que, sobre la base de aquellas
representaciones, nos inclinamos a dar por «verdaderas». Todos los demás teoremas
son entonces referidos a aquellos axiomas (es decir, son demostrados) sobre la base de
un método lógico cuya justificación nos sentimos obligados a reconocer. Un teorema
es correcto, o «verdadero», cuando se deriva de los axiomas a través de ese métodoreconocido. La cuestión de la «verdad» de los distintos teoremas geométricos remite,
pues, a la de la «verdad» de los axiomas. Sin embargo, se sabe desde hace mucho que
esta última cuestión no sólo no es resoluble con los métodos de la Geometría, sino que
ni siquiera tiene sentido en sí. No se puede preguntar si es verdad o no que por dos
puntos sólo pasa una recta. Únicamente cabe decir que laGeometría euclídea trata de
figuras a las que llama «rectas» y a las cuales asigna la propiedad de quedar
unívocamente determinadas por dos de sus puntos. El concepto de «verdadero» no se
aplica a las proposiciones de la Geometría pura, porque con la palabra «verdadero»
solemos designar siempre, en última instancia, la coincidencia con un objeto «real»; la
Geometría, sin embargo, no se ocupa dela relación de sus conceptos con los objetos
de la experiencia, sino sólo de la relación lógica que guardan estos conceptos entre sí.
El que, a pesar de todo, nos sintamos inclinados a calificar de «verdaderos» los
teoremas de la Geometría tiene fácil explicación. Los conceptos geométricos se
corresponden más o menos exactamente con objetos en la naturaleza, que son, sin
ningún género de...
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