Teoria de lineas de espera

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INTRODUCION

Las "colas" son un aspecto de la vida moderna que nos encontramos continuamente en nuestras actividades diarias. El fenómeno de las colas surge cuando unos recursos compartidos necesitan ser accedidos para dar servicio a un elevado número de trabajos o clientes. . Esto suele ocurrir cuando la demanda real de un servicio es superior a la capacidad que existe para dar dichoservicio. Ejemplos reales de esa situación son: los cruces de dos vías de circulación, los semáforos, el peaje de una autopista, los cajeros automáticos, la atención a clientes en un establecimiento comercial, la avería de electrodomésticos u otro tipo de aparatos que deben ser reparados por un servicio técnico, etc.

 El estudio de las colas es importante porque proporciona tanto una baseteórica del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la forma en la cual dicho recurso puede ser diseñado para proporcionar un determinado grado de servicio a sus clientes.

La Programación Dinámica Deterministica es ideal para resolver problemas de optimización (redes, inventarios, problemas de asignación de recursos y de reemplazo de equipos)

TEORIA DE LINEASDE ESPERA

La teoría de colas es un conjunto de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares. El objetivo es encontrar el estado estable del sistema y determinar una capacidad de servicio apropiada.

Teoría de colas, en matemáticas, rama de la teoría de la probabilidad que estudia las opciones más ventajosas para controlar situaciones o procesos enlos que existen líneas de espera. Los problemas van desde aviones en espera para aterrizar hasta programas de ordenador o computadora en espera de ser utilizados. Este campo surgió para estudiar redes telefónicas a principios del siglo XX, y se ocupa de factores como el patrón de llegada a la cola, las distintas necesidades de cada nueva llegada, así como de las probabilidades y patronesestadísticos de los tiempos de espera y de procesado.

2. Descripción de un problema de colas
Un sistema de colas se puede describir como: “clientes” que llegan buscando un servicio, esperan si este no es inmediato, y abandonan el sistema una vez han sido atendidos. En algunos casos se puede admitir que los clientes abandonan el sistema si se cansan de esperar.

El término “cliente” seusa con un sentido general y no implica que sea un ser humano, puede significar piezas esperando su turno para ser procesadas o una lista de trabajo esperando para imprimir en una impresora en red.

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Figura 1 Un sistema de cola típico

Aunque cualquier sistema se puede representar como en la figura 1, debe quedar claro que una representación detallada exige definir un númeroelevado de parámetros y funciones.

La teoría de colas fue originariamente un trabajo práctico. La primera aplicación de la que se tiene noticia es del matemático danés Erlang sobre conversaciones telefónicas en 1909, para el cálculo de tamaño de centralitas. Después se convirtió en un concepto teórico que consiguió un gran desarrollo, y desde hace unos años se vuelve a hablar de unconcepto aplicado aunque exige un importante trabajo de análisis para convertir las fórmulas en realidades, o viceversa.

2.1 Características de los sistemas de colas
Seis son las características básicas que se deben utilizar para describir adecuadamente un sistema de colas:
a) Patrón de llegada de los clientes
b) Patrón de servicio de los servidores
c) Disciplina decola
d) Capacidad del sistema
e) Número de canales de servicio
f) Número de etapas de servicio
Algunos autores incluyen una séptima característica que es la población de posibles clientes.

2.1.1 Patrón de llegada de los clientes
En situaciones de cola habituales, la llegada es estocástica, es decir la llegada depende de una cierta variable aleatoria,...
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