Teoria de los juegos

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LA TEORIA DE LOS JUEGOS
Introducción:
Actualmente la teoría de juegos es uno de los principales campos de investigación de la economía, pero su campo de aplicación es enorme y va desde la economía a la biología y las ciencias sociales. Su aplicación en el mundo real se manifiesta en situaciones en las que, al igual que en los juegos, el resultado de una acción depende de la decisión o conjuntode decisiones que cada participante toma en el transcurso de un determinado lapso.
La teoría de juegos es una herramienta que permite examinar el comportamiento estratégico de los participantes los cuales actúan motivados por la maximización de sus utilidades, y suponen que los otros participantes son racionales.
En la teoría de juegos:
* Se toma en cuenta el comportamiento esperado deotros.
* Se considera el reconocimiento mutuo de la interdependencia.
Origen de la teoría de juegos:
La Teoría de Juegos fue desarrollada inicialmente en 1937 por el gran matemático húngaro John von Neuman (1903-1957). Años más tarde su propio creador Neuman, Oskar Morgenstern, John Nash, A.W. Tucker entre otros hicieron grandes contribuciones para ampliar dicha teoría.
Tal como lo exponeFederico Anzil (2005) en su artículo sobre el tema, la teoría de los juegos es una rama de la matemática que tiene múltiples aplicaciones en diversos campos, entre ellos se puede citar la economía, la sociología, la biología y la sicología, entre otros, que analiza las interacciones entre individuos que toman decisiones en una marco de incentivos formalizados (juegos). La mayoría de las situacionesestudiadas por la teoría de juegos implican conflictos de intereses, estrategias y trampas, que se aplican en diversas situaciones, y que se dan por un objetivo en especifico.
Básicamente es una herramienta que permite estudiar, analizar y predecir el comportamiento esperado de los individuos que interactúan en un juego, lo cual es conocido como comportamiento estratégico, los cuales deben tomarciertas decisiones que determinarán los resultados que obtendrán. El principal objetivo de cada jugador es maximizar su utilidad, la cual es determinada por los cursos de acción que hayan escogido. De particular interés son las situaciones en las que se puede obtener un resultado mejor cuando los jugadores cooperan entre sí, en lugar de procurar sólo maximizar su propia utilidad.
Qué es un juego?En este contexto se dice que un juego incluye dos o más tomadores de decisiones que buscan maximizar su beneficio. Un juego tiene tres características básicas, a saber:
* Reglas
* Estrategias
* Recompensas o resultados
Ejemplo 1: El dilema de los prisioneros (adaptado de Parkin, 2004):
Bam Bam y Tres Pelos son dos delincuentes que fueron sorprendidos robando un auto. Por este delitorecibirán 2 años de sentencia cada uno. Pero, además se sospecha que estaban involucrados en un robo a un banco, del cual no se tiene evidencias y se quiere que confiesen.
El fiscal plantea entonces las siguientes reglas:
* Cada prisionero está en una habitación aislado del otro, es decir, no hay ninguna comunicación entre ellos.
* Si ambos confiesan el robo al banco cada una recibirá 3años por ambos delitos.
* Si confiesa uno el robo al banco y el otro no, el que confiese recibirá 1 año y el otro 10 años.
Ante estas condiciones, entonces cada jugador (los delincuentes, en este caso) disponen de las siguientes acciones posibles (estrategias):
* Confesar el robo al banco.
* No confesar.
Así, existen cuatro resultados posibles:
1. Ambos confiesan
2. Ambos loniegan
3. Bam Bam confiesa y Tres Pelos lo niega
4. Tres Pelos confiesa y Bam Bam lo niega
Lo cual da a su vez un conjunto de recompensas, las cuales se muestran en una matriz de recompensas. La matriz de recompensas o matriz de resultados de un juego consiste en una matriz que presenta las opciones disponibles y los posibles resultados del juego según cada elección. Gráficamente se...
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