Teoria de los numeros

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¿Que son los Números Fraccionarios?
Los Números Fraccionarios , son el cociente indicado
a/b

de dos números enteros que se llaman numerador, a, y denominador, b. Ha de ser b ≠ 0.
Por ejemplo, en la fracción 3/5 el denominador, 5, indica que son “quintas partes”, es decir, denomina el tipo de parte de la unidad de que se trata; el numerador, 3, indica cuántas de estas partes hay que tomar:“tres quintas partes”.
Si el numerador es múltiplo del denominador, la fracción representa a un número entero:

14/2=7; -15/3=-5; 352/11= 32
Equivalencia

Dos fracciones a/b y a'/b' son equivalentes, y se expresa
a/b = a'/b'

si a · b′ = b · a′.
Así,
21/28= 9/12

porque 21 · 12 = 9 · 28 = 252.
Simplificación
Si el numerador y el denominador de una fracción son divisibles por un mismonúmero, d, distinto de 1 o -1, al dividirlos por d se obtiene otra fracción equivalente a ella. Se dice que la fracción se ha simplificado o se ha reducido:

a/b=a.d'/b.d'=a'/b'
Por ejemplo:
120/90= 12/9
La fracción 12/9 es el resultado de simplificar 120/90 dividiendo sus términos por 10
Fracción Irreducible
Se dice que una fracción es irreducible si su numerador y su denominador sonnúmeros primos entre sí.
La fracción 3/5 es irreducible. La fracción 12/9 no es irreducible porque se puede simplificar:

12/= 4/3
Reducción a común denominador
Reducir dos o más fracciones a común denominador es obtener otras fracciones respectivamente equivalentes a ellas y que todas tengan el mismo denominador. Si las fracciones de las que se parte son irreducibles, el denominador común hade ser un múltiplo común de sus denominadores. Si es el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de ellos, entonces se dice que se ha reducido a mínimo común denominador.
Por ejemplo, para reducira común denominador las fracciones
2/3, 4/9 y 3/5

se puede tomar 90 como denominador común, con lo que se obtiene:
2/3=60/90, 4/9=40/90, 3/5=54/90
Es decir,

es el resultado de reducir las tres fraccionesanteriores a un común denominador: 90.
Pero si en vez de 90 se toma como denominador común 45, que es el m.c.m. de 3, 9 y 5, entonces se obtiene

30/45, 20/45, 27/445

que es el resultado de reducir las tres fracciones a su mínimo común denominador.
Suma de Fracciones
Para sumar dos o más fracciones se reducen a común denominador, se suman los numeradores de éstas y se mantiene sudenominador. Por ejemplo:

2/3+ 4/9 y+3/5 = 30/45+ 20/45+27/45 =30+20+27/45=77/45
Producto de Fracciones
El producto de dos fracciones es otra fracción cuyo numerador es el producto de sus numeradores y cuyo denominador es el producto de sus denominadores:

a/b * c/d = a*c/b*d
Inversa de una Fraccion
La inversa de una fracción a/b es otra fracción,b/a , que se obtiene permutando el numerador yel denominador. El producto de una fracción por su inversa es igual a 1:
a/b * b/a=a*b/b*a=1/1=1

Cociente de Fraccion
El cociente de dos fracciones es el producto de la primera por la inversa de la segunda:

a/b : p/q , a/b*q/p, a*q/b*p
Una fracción propia da cuenta de la idea de una porción o parte de un todo. Por ejemplo, en la expresión "tres cuartos de la superficie de la Tierra sonagua", o "sólo la mitad de los asistentes pudo participar del concurso". De ahí se da la relación a un porcentaje.
El producto entre dos fracciones propias es siempre una fracción propia.
[editar] Ejemplos

[editar] Definiciones relacionadas
Una fracción impropia es una fracción que no es propia y por tanto representa una cantidad igual o mayor que la unidad. Si la fracción impropia estáescrita en la forma:

Una fracción mixta es una forma especial de escritura de las fracciones impropias respecto de las fracciones propias. En efecto, como una fracción impropia:

es igual a un número entero más una fracción propia, podemos escribir:

La coa es el principal orificio de creacion:
Por ejemplo:

y

Las expresiones con fracciones mixtas se observan usualmente en recetarios,...
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