Teoria de los valores extremos

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INTRODUCCIÓN

Todo tipo de inversiones se encuentra expuesto a diferentes tipos de riesgos, los cuales deben ser analizados para evaluar la conveniencia o no de realizar la inversión. Algunos de ellos son:
- Riesgo Operativo
- Riesgo de Liquidez
- Riesgo de Crédito
- Riesgo de Mercado

El riesgo de mercado es el que se deriva de las fluctuaciones de los precios de un activo financierodurante un período de tiempo determinado. La Teoría de Valores Extremos se centra en el análisis de una parte de estos riesgos, los extremos.

La Teoría de Valores Extremos (EVT) se ha desarrollado rápidamente en las últimas dos décadas tanto desde el punto de vista metodológico como del de las aplicaciones. Actualmente, es una ciencia reconocida como parte de las matemáticas y la estadística.El primer paso para una adecuada gestión de riesgos es identificar y estudiar el riesgo al que se está expuesto. Este análisis incluye variables económicas y de capacidad de respuesta y recuperación frente al desastre. Esta metodología puede ser utilizada para orientar la toma de decisiones en la gestión de riesgos.

Si bien la teoría clásica de las finanzas nos señala que los retornos de losactivos se distribuyen normalmente, los diversos estudios realizados sobre los retornos de los activos financieros en los mercados internacionales nos indican que los mismos suelen tener colas de distribución pesadas, o lo que es lo mismo, suelen presentar mayores probabilidades de ocurrencia de eventos riesgosos.

En el presente trabajo desarrollaremos en una primera parte las bases teóricasreferentes a la Teoría de los Valores Extremos, luego presentaremos un caso hipotético de aplicación práctica del cual se desprenden las conclusiones finales elaboradas por el equipo.


ANTECEDENTES

La teoría en valores extremos es de larga data, donde sus primeros indicios fueron en 1709 cuando Nicolás Bernoulli planteó el problema de la distancia media máxima desde el origen de “n”puntos distribuidos aleatoriamente en un línea recta de distancia fija t. Ya en 1927, Fréchet identificó una distribución límite posible para valores máximos, Fisher y Tippett en 1928 demostraron que las distribuciones de valores extremos pueden ser sólo de tres tipos. En 1958, Gumbel hace encapié sobre las aplicaciones de la teoría formal de los valores extremos para algunas distribuciones. La primeraplicación empírica fue en 1941, respecto a fenómenos meteorológicos. En la actualidad, el marco de aplicación de la teoría de valores extremos es extenso.

Desde principios del siglo XX se sabe que la distribución Normal no aproxima en forma correcta las series de retornos de activos financieros. Sin embargo, ésta ha sido la única distribución teórica próxima a la distribución real que hapermitido hallar medidas de riesgo paramétricas simples. De allí la gran popularidad en los últimos tiempos de las medidas VaR (Valor a Riesgo) basadas en supuestos de normalidad.

La teoría VaR es aplicada desde hace varios años en hidrología como también por actuarios en la industria de seguros. Independientemente de que se esté tratando con movimientos de precios de mercado adversos, riesgooperativo, riesgo crediticio (por ej. debido a un cambio en la calificación crediticia), o riesgo de aseguramiento (por ej. para productos que ofrecen protección contra eventos catastróficos aunque altamente improbables), uno de los mayores desafíos es el de implementar modelos que contemplen estos eventos y permitan la medición de sus consecuencias. Es en este terreno en el cual la teoría devalores extremos (EVT del inglés “Extreme Value Theory”) proporciona las herramientas necesarias.

Concluyendo, en Latinoamérica se han realizado estudios de VaR con TVE para Argentina (Balzarotti & Delfiner, 2001), Chile (Fernández, 2003) y (Cardozo, 2004).Aplicar la TVE para los activos de los mercados emergentes es de gran utilidad dado que éstos se caracterizan por tener una mayor densidad...
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