Teoria de Plank (cuerpos Negros)








































Antecedentes Históricos



Es bien conocida la anécdota de que a finales del siglo XIX un destacado físico de la época William Thomson (1824-1907) conocido como Lord Kelvin, se atrevió a decir que solo dos pequeñas “nubecillas” arrojaban sombras sobre el majestuoso panorama de conocimiento que había construido lafísica clásica desde Galileo y Newton hasta ese momento: el resultado del experimento de Michelson-Morley, el cual había fallado en detectar la existencia del supuesto éter luminífero; y la radiación del cuerpo negro, i.e la incapacidad de la teoría electromagnética clásica de predecir la distribución de la energía radiante emitida a diferentes frecuencias emitidas por un radiador idealizadollamado cuerpo negro. Lo que Lord Kelvin no puedo predecir es que al tratar de disipar esas dos “nubecillas”, la física se vería irremediablemente arrastrada a una nueva física: la física moderna fundada sobre dos revoluciones en ciernes: la revolución relativista y la revolución cuántica con un científico protagonista en ambas: Albert Einstein.



Radiación del Cuerpo Negro

El primer atisbodel nuevo mundo cuántico se inicia en el transito de los siglos XIX y XX con el estudio de la emisión de radiación de cuerpo calientes. Así, la primera evidencia de la naturaleza cuántica (i.e discreta) de la radiación vino del estudio de la radiación térmica emitida por cuerpos opacos (aquellos que no son transparentes). Cuando la radiación lumínica incide sobre un cuerpo opaco, parte esreflejada, y el resto es absorbida. Los cuerpos que aparecen coloreados a la luz reflejan la mayoría de la radiación que incide sobre ellos, mientras que los cuerpos oscuros absorben la mayoría de ella. La radiación absorbida por un cuerpo incrementa la energía cinética de los átomos que constituyen el cuerpo, los cuales oscilan sobre sus posiciones de equilibrio. Dado que la energía de traslaciónpromedio de los átomos determina la temperatura del cuerpo, la energía absorbida causa que la temperatura se incremente. No obstante, los átomos contienen cargas (electrones) y estos son acelerados por las oscilaciones. Consecuentemente como requiere la teoría electromagnética clásica los átomos emiten radiación electromagnética, la cual reduce la energía cinética de las oscilaciones y tiende a reducirla temperatura. Cuando la tasa de absorción iguala a la de emisión, la temperatura es constante y se dice que el cuerpo está en equilibrio térmico con su ambiente. Un buen absorbente de radiación es también un buen emisor, y a la inversa (Ley de Kirchhoff) esta es una de las razones por las que las paredes de los termos se construyen espejadas.
La radiación electromagnética emitida bajo estascircunstancias es llamada radiación térmica.Las superficie de un cuerpo material mantenido a una temperatura elevada emite luz de todas las frecuencias o longitudes de onda. Por lo tanto la radiación térmica es la radiación electromagnética emitida por un cuerpo en virtud de su temperatura. Dicha radiación presenta una distribución espectral (la emisión según las distintas frecuencias o longitudes deonda), cuya forma concreta depende depende de la temperatura establecida. A temperaturas ordinarias por debajo de 600ºC, la radiación térmica emitida por un cuerpo (e.g. una barra de hierro) de la energía emitida se concentra en longitudes de onda más largas que la de luz visible (en la zona infrarroja del espectro electromagnético), y los cuerpos son visibles por la luz que reflejan. Cuando elcuerpo es calentado, la cantidad de radiación térmica emitida se incrementa y la energía radiada se extiende a longitudes de onda cada vez más cortas, a una temperatura de aproximadamente 600-700 ºC, hay suficiente energía para ser emitida en el espectro visible por lo que el cuerpo empieza a resplandecer y aparece como un brillo rojo oscuro a temperaturas más altas (1200ºC) aparece como blanco...