Teoria del error

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TEORÍA DEL ERROR

Los métodos numéricos deben ser lo suficientemente exactos o sin sesgo para satisfacer los requisitos de un problema particular de ingeniería. También deben ser losuficientemente preciso para ser adecuados al diseño de la ingeniería.

En estas notas se usara el término error para representar tanto la inexactitud como la imprecisión en los cálculos numéricos en lasimprecisiones. Con dichos conceptos como antecedentes, ahora analizaremos los factores que contribuyen al error.

TIPO DE ERRORES

1. EXPERIMENTALES: Proviene de los datos o equivocacionesaritméticas en el cálculo manual.
2. DE TRUNCAMIENTO (CORTE): Representa la diferencia entre una formulación matemática exacta de un problema y la aproximación dada por un método numérico.
3.REDONDEO: Se debe a que una máquina sólo puede representar cantidades con un número finito de dígitos.
Existen dos maneras de representarlos:
I. Punto fijo: Los números se representan conun número fijo de cifras decimales. Ej. 62.358, 0.013.
II. Punto flotante: Los números se representan con un número fijo de dígitos significativos.
Dígito Significativo: De un número“C”; es cualquier dígito dado de este, excepto posiblemente aquellos ceros a la izquierda del primer dígito diferente de cero y que solo sirven para fijar la posición del punto decimal (entonces cualquierotro cero es un dígito significativo de C), Ej. 1360, 1.360; 0.001360; tiene cuatro dígitos significativos.
4. EXACTITUD: Se refiere a la aproximación de un número o de una medida al valorverdadero que se supone representa.
5. PRECISIÓN
I. Número De cifras significativas que representan una cantidad.
II. La extensión en las lecturas repetidas de un instrumento que mide algunapropiedad física.
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|a) Inexacta e imprecisa. |c)...
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