Teoria del nucleo

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
TEORIA DE LA DECISIÓN
RAFAEL GETIVA COD. 415814
ERICKA BAEZ COD. 415131

Juegos Coaliciónales: EL NUCLEO

Un primer indicador a juegos coaliciónales es el núcleo. Describe el conjunto de configuraciones de pagos que no permite a ninguna coalición la mejoría de todos sus miembros. Es el conjunto de configuraciones de pagosque dejan satisfechas, dentro de las posibilidades a todas las coaliciones. Podemos entenderlo como una extensión coalicional del concepto de equilibrio de Nash.
La técnica para el análisis de estas situaciones fue puesta a punto por un matemático, John Von Neumann. A comienzos de la década de 1940, Von Neumann trabajó con el economista Oskar Morgenstern en las aplicaciones económicas de esateoría. El libro que publicaron en 1944, "Theory Of. Games and Economic Behavior", abrió un insospechadamente amplio campo de estudio en el que actualmente trabajan miles de especialistas de todo el mundo.
Un juego coalicional o cooperativo se caracteriza por un contrato que puede hacerse cumplir. La teoría de los juegos cooperativos da justificaciones de contratos con estabilidad.
Si los jugadorespueden comunicarse entre sí y negociar un acuerdo antes de los pagos, la problemática que surge es completamente diferente. Se trata ahora de analizar la posibilidad de formar una coalición de parte de los jugadores, de que esa coalición sea estable y de cómo se deben repartir las ganancias entre los miembros de la coalición para que ninguno de ellos esté interesado en romper la coalición.
Elprincipal objetivo de la teoría de los juegos es determinar los papeles de conducta racional en situaciones de "juego" en las que los resultados son condicionales a las acciones de jugadores interdependientes.

Un juego es cualquier situación en la cual compiten dos o más jugadores. El Ajedrez y el Póker son buenos ejemplos, pero también lo son el duopolio y el oligopolio en los negocios. La extensióncon que un jugador alcanza sus objetivos en un juego depende del azar, de sus recursos físicos y mentales y de los de sus rivales, de las reglas del juego y de los cursos de acciones que siguen los jugadores individuales, es decir, sus estrategias. Una estrategia es una especificación de la acción que ha de emprender un jugador en cada contingencia posible del juego.
Se supone que, en un juego,todos los jugadores son racionales, inteligentes y están bien informados. En particular, se supone que cada jugador conoce todo el conjunto de estrategias existentes, no solo para él, sino también para sus rivales, y que cada jugador conoce los resultados de todas las combinaciones posibles de las estrategias.

Ejemplo: Juego de Bancarrota
Una firma en bancarrota tiene activos por untotal de $100. Tres acreedores reclaman pagos de $30, $40 y $50 respectivamente, y así el total de las deudas es de $120 y, por tanto, es claro que los acreedores no se pueden compensar totalmente. Asumimos que es legal que cada acreedor asuma el control de los activos de la firma, reembolse a los otros dos acreedores completamente y conserve el resto para si mismo. De igual forma, cualquier par deacreedores pueden controlar la firma, pagarle al tercero completamente y conservar el resto para ellos. Una pregunta ¿Cómo deben dividirse los activos entre los acreedores para satisfacer sus exigencias de la forma más equitativa posible?
Para encontrar la función característica, hacer el siguiente análisis v(1)=10 v (2)=20 v (3)=30
V(1,2)=50 V (1,3)=60 V (2,3)=70
V (1, 2,3)=100

Un paso siguiente a la descripción de un juego coalicional con base en la función característica es la construcción de indicadores a acerca de la forma de repartición entre los jugadores de tal forma que estos alcancen un acuerdo.
Una representación que resulta ser...
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