Teoria del spin

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  • Publicado : 13 de mayo de 2011
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El spin es un parámetro cuantizado (sólo toma valores enteros) para describir los estados de los electrones y definir unicidad de las órbitas.
El spin recuerda el giro de un cuerpo, pero no tiene sentido físico.
Dirac escribió el hamiltoniano relativista del electrón orbitando el núcleo, aplicó las reglas de conversión de variables clásicas en operadores cuánticos y resolvió la ecuación (quehoy lleva su nombre). De aquí sale que existe una nueva propiedad de la materia llamada spin, y que debe existir otra clase de materia, con las mismas leyes que la conocemos pero que difiere en algo, esta nueva materia es lo que hoy llamamos antimateria.
Paul Adrien Maurice Dirac fue uno de los físicos más influyentes del siglo XX. Muchas de sus contribuciones fueron cruciales para el desarrollo dela mecánica cuántica, la teoría que describe la naturaleza a escalas muy pequeñas. Compartió el premio Nóbel de física en 1933 con Erwin Schödinger por sus aportes a la teoría atómica.
Cuando Dirac se fue a Cambridge, a mediados de la década de 1920, varios experimentos habían demostrado que la física clásica no podría explicar el comportamiento de los átomos y de los electrones. En efecto, elimpredecible comportamiento de las partículas en el mundo cuántico parecía tener poca relación con el comportamiento de los cuerpos a mucha mayor escala de la teoría de la relatividad. Ambas teorías estaban todavía evolucionando, y los esfuerzos por combinarlas sólo tuvieron éxito en parte. Por ejemplo, ninguno de los intentos de síntesis podía explicar adecuadamente una propiedad recientementedescubierta de los electrones llamada espín, propuesta para resolver las anomalías observadas en las posiciones y número de líneas en el espectro atómico. Por aquel entonces, los físicos pensaban que un electrón que girara rápidamente creaba un campo magnético, lo cual podía explicar esos cambios (del espectro atómico). Pero para producir estos efectos magnéticos, un electrón con las dimensionesasignadas en una teoría clásica tendría que girar tan rápido que los puntos de su ecuador excederían la velocidad de la luz, algo que la teoría de la relatividad decía que era imposible. En consecuencia, los físicos llegaron a la conclusión sobre la necesidad de una nueva teoría para explicar esos fenómenos.
Paul Dirac se enfrentó al desafío. Como su auténtica lengua eran las matemáticas, élconsiguió en 1928 incorporar la relatividad a la descripción matemática de la mecánica de un átomo de hidrógeno. Su solución, llamada la ecuación Dirac del electrón, no sólo proporcionaba una explicación perfecta de las líneas espectrales sino que, en un inesperado desarrollo, describía también a los electrones de una forma que resolvía el dilema del espín. La sencilla elegancia de las matemáticas deDirac hizo que su proposición consiguiera una aceptación rápida.
Dirac aseguró al espín un importante lugar en las nuevas mecánicas que iban a remplazar la «antigua teoría cuántica» de Bohr y Sommerfeld. No solamente el electrón, sino otras partículas también están dotadas de espín, cuyo papel es cardinal en la estructura del núcleo atómico.
El objetivo de Dirac fue el de formular una ecuación dela onda asociada al electrón que satisficiera el principio einsteiniano de la relatividad. Este exige una simetría de las tres coordenadas del espacio y de la coordenada del tiempo. Mas, la ecuación de la onda, en la mecánica de Scrödinger, no era simétrica en las cuatro coordenadas, siendo de segundo orden en los coeficientes diferenciales con respecto al espacio, y sin embargo, de primer ordenen la derivada del tiempo. Dirac logró señorear las dificultades y establecer una función de ondas conforme al postulado de simetría relativista: los cuatro componentes de la función obedecen a cuatro ecuaciones de primer orden, cuyo conjunto reemplaza la única ecuación de propagación de la mecánica ondulatoria no relativista.
Antes que Dirac formulara su ecuación, el problema de unir...
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