Teoria delos momentos

TEORÍA DE LOS MOMENTOS.- Los momentos son indicadores matemáticos de diversos valores. Los diversos valores, están es función del parámetro estadístico o valor que se tome, para ser fijado como puntode referencia.

Sean X1, X2, X3, ..........Xn, los valores que toma la variable Xi; se define entonces, momento mi de orden r con respecto al promedio aritmético ( ) de los valores de la variableXi elevados a la potencia r; siendo r cualquier valor comprendido entre,1 , 2, 3,....,n. Matemáticamente:

Los momentos se pueden definir también como las potencias de los desvíos di con respectoa un determinado valor, que puede ser la media aritmética, el origen cero o una media arbitraria.En estadística son importantes los momentos 1, 2, 3 y 4 con respecto a la media aritmética y elmomento 1 con respecto al origen que viene a ser igual a la media aritmética
Formulas para determinar los momentos con respecto a la media aritmética


A) – Para datos no agrupados

B) – Paradatos agrupados

Descripción de los Momentos:

1. - El primer momento con respecto a la es siempre igual a cero, este momento es similar a la primera propiedad de la .

2. – El segundomomento con respecto a la es siempre igual a la varianza.

3 – El tercer momento con respecto a la media aritmética se utiliza para determinar el coeficiente de asimetría SKm.

1 – E l cuartomomento con respecto a la media aritmética es un valor que se utiliza para determinar el coeficiente de kurtosis, de una serie de valores.

Formula de los momentos con respecto al origen cero:Procedimiento para Calcular los mi de una serie de datos:

1 – Se calcula la media aritmética.

2 – Se determinan los mi de los Xi y de los de la serie de valores con respecto a la mediaaritmética.

3 – Se determinan las di con respecto para los datos no agrupados y la fidi para los datos agrupados según el caso.

4 – Se elabora un cuadro estadístico con los datos...