Teoria Fractal

Páginas: 11 (2578 palabras) Publicado: 19 de abril de 2011
La arquitectura fractal
Los cuerpos en la naturaleza no pueden ser descritos apropiadamente en
términos de la geometría Euclidiana que todos manejamos normalmente. En
este sistema, objetos tales como árboles, montañas, nubes, etc, serían
simplificados a simples poliedros regulares.
En 1975 el matemático franco-americano Benoît Mandelbrot introduce el
término fractal, derivado del latínfractus, que significa roto o fracturado, para
referirse a un tipo de geometría que estudia objetos no convencionales,
tratando de encontrar algoritmos con los que pueda describirse su forma.
Los fractales son objetos de cualquier tipo, en los que su superficie es irregular,
pero en la cual esa irregularidad se repite geométricamente en diferentes
escalas. Poseen ciertas características: sonásperos y rugosos; son
autosimilares, es decir que la estructura tendrá los mismos elementos básicos,
ya sea visto como un conjunto, o analizando sus partes; son infinitamente
complejos, pero se desarrollan a través de iteraciones, lo que permite
estudiarlos por medio de secuencias y dependen de las condiciones iniciales
en que fueron creados.
Los verdaderos fractales matemáticos son aquellos queparten de un objeto
llamado iniciador, que se reemplaza por un generador, en algún tipo de
repetición.
Artísticamente, este concepto puede ser aplicado en términos de composición y
dimensión de una obra. Nuestro buen amigo Piet Mondrian exploró ambos
lados del espectro geométrico en sus pinturas, el Euclidiano y el fractal.
En arquitectura, el concepto de fractal puede apreciarse en estilostales como
el gótico, donde el elemento determinante era el arco apuntado, y donde se
observa una secuencia en los elementos de la fachada. Un ejemplo sería la
Catedral de Reims.
O la manera en que está proyectado un rosetón.
En el Castillo del Monte, el iniciador es un octágono, y este se repite
agregándole octágonos de menor dimensión en los extremos del primero.
Para el estudio de JoePrice, en Bartlesville, Oklahoma, el arquitecto Bruce Goff utilizó como iniciador un triángulo equilátero, y lo repitió en diferentes escalas y rotaciones, para diseñar la planta.
Gracias a las facilidades tecnológicas, en la arquitectura contemporánea se
está dando una fuerte tendencia a que las edificaciones estén basadas en

modelos o funciones matemáticas, permitiendo complejidades nuncaantes
exploradas en la historia. Irónicamente son estos avances los que permiten una
mejor adaptación y recreación a las formas y estructuras de la naturaleza. Por
ejemplo, la escuela Heinz-Galinsky, del arquitecto Zvi Hecker, parte del
concepto de un girasol, con un círculo en el centro del proyecto, alrededor del
cual rotan los elementos. El edificio combina una retícula ortogonal y unaconcéntrica, como una especie de simbiosis entre la rigidez del pensamiento
humano y el caos controlado de lo natural.

[pic]

[pic]

Conclusiones
Dibujar un círuclo mediante un
programa de ordenador es
extremadamente fácil. Basta decidir
un centro, un radio y una sencilla
ecuación nos proporciona las
coordenadas de los puntos que
forman el círculo. La imagen del
arbusto inferior por sucomplejidad,
aparentemente, escapa a una
generación tan sencilla. Parece que
sea necesario almacenar cada una
de las coordenadas del arbusto para
poder dibujarlo o generarlo.
[pic]
Sin embargo, hemos aprendido que
gracias a la recursividad podemos
generar una enorme complejidad de
forma tan sencilla como en el caso
del círculo. Hemos generado
fractales utilizando L-systems.
Partiendode un elemento sencillo y
unas reglas elementales de
transformación aplicadas
iterativamente generamos una
extraordinaria complejidad. En el
capítulo 4 incidiremos con más
detalle en el tema de la iteración.
Hemos dado nuestros primeros
pasos en Fractint. A medida que
vayamos introduciendo temas
aprenderemos nuevas posibilidades
del programa, aunque te instamos a
que vayas...
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