Teoria lineas de espera

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INVESTIGACIÓN OPERATIVA. Teoría, Ejercicios y Prácticas con Ordenador

Rosa Rodríguez Huertas

Antonio Gámez Mellado

10 de Septiembre de 2002

2

Índice General
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

I

TEORÍA
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1 Introducción a la teoría de optimización 1.1 Orígenes y desarrollo . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Orígenesde la Investigación operativa 1.1.2 La Teoría de Juegos . . . . . . . . . . 1.1.3 La Programación Lineal . . . . . . . . 1.1.4 La Investigación Operativa . . . . . . 1.2 Modelización de un problema de P. L. . . . . 1.2.1 Formulación de los modelos . . . . . . 1.3 Modelización de diversos problemas de I.O. . 1.4 Modelos de programación matemática . . . . 1.5 El método geométrico . . . . . . . . . .. . . 1.5.1 Descripción del método geométrico . . 1.5.2 Resumen del método geométrico . . .

2 Programación Lineal 2.1 Modelo general de programación lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Nociones previas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Definiciones sobre las soluciones de un problema . . . . . . . . . . . 2.4 Algunos resultados sobre las soluciones . . . . .. . . . . . . . . . . . 2.5 El algoritmo del Simplex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Algoritmo del Simplex en forma de tabla (max) . . . . . . . . . . . . 2.7 Algoritmo del Simplex en forma de tabla (min) . . . . . . . . . . . . 2.8 Búsqueda de soluciones iniciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.1 Método de las Penalizaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.9 Algoritmo del Simplex en forma matricial . . . . . . . . . . . . . . . 2.9.1 Método del Simplex en forma matricial (caso maximizante) . 2.10 Adaptación algebraica del algoritmo del Simplex . . . . . . . . . . . 2.10.1 Algoritmo del Simplex (enfoque algebraico) . . . . . . . . . . 2.10.2 Método del Simplex en forma de tabla (Usando zj − cj en la última fila) . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 2.11 Otros algoritmos de programación lineal . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11.1 Método de las dos fases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

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ÍNDICE GENERAL 2.11.2 Algoritmo revisado del Simplex (Caso maximizante) . . . . . 79 85 85 85 88 91 92 94 105 107 111 111 112 112 114 116 116 117 118 119 119 124 127 127 128 129 129 129 130 132 134 137 137 141 143 144146 146 147 149 150

3 Dualidad en programación lineal 3.1 Formas de la dualidad . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Forma canónica maximizante de la dualidad 3.1.2 Forma estándar maximizante de la dualidad 3.1.3 Reglas para escribir el problema dual . . . . 3.1.4 Forma canónica minimizante de la dualidad 3.2 Propiedades de la relación de dualidad . . . . . . . 3.3 Interpretación económica dela dualidad . . . . . . 3.4 Algoritmo Dual del Simplex. (Caso maximizante) .

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4 Análisis de sensibilidad 4.1 Introducción gráfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Cambios discretos . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 4.2.1 Variación en un coste de una variable no básica 4.2.2 Variación en un coste de una variable básica . . 4.2.3 Cambios en los recursos . . . . . . . . . . . . . 4.2.4 Cambios en los coeficientes tecnológicos . . . . 4.3 Incorporación de una nueva actividad . . . . . . . . . 4.4 Incorporación de nuevas restricciones . . . . . . . . . . 4.5 Programación Paramétrica . . . . ....
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