Teorias de inventarios

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Teoría de Inventarios
Ernesto Ponsot Balaguer Universidad de Los Andes Escuela de Estadística

Organización Almacena Artículos

Clientes Solicitan

Inventario
Conjunto de procesos físicos, decisiones y acciones, con miras al almacenaje de una cierta cantidad de artículos o bienes, para protegerse de la escasez.

El Problema de Inventario
Por una lado, cada bienalmacenado tiene un precio de compra y su almacenamiento cuesta. Por otro lado, el bien produce un beneficio y el no tenerlo cuando se necesita puede ocasionar pérdidas invaluables. Entonces: ¿CUÁNTO pedir?
¿CUÁNDO pedir?

El Objetivo y los Costos
Minimizar:

C = C1 + C2 + C3
C1 = C2 = C3 =
Costo de Mantener Costo de Escasez Costo de Reposición

Tipología

Sistemas Tipo (1,2) C 1 , C2 interesantes Sistemas Tipo (1,3) C 1 , C 3 interesantes Sistemas Tipo (1,2,3) C 1 , C 2 , C 3 interesantes

Las Variables...

q= Tamaño del Lote: cantidad que se solicita al reaprovisionar.

Ciclo del Inventario: lapso t = entre un pedido y otro. que transcurre Punto de Reorden: cantidad del bien en inventario, s = por debajo de la cual es obligante reaprovisionar. cantidad bien que ha S= Nivel de Orden:mantenida delinventario. de ser siempre en Cantidad en Inventario: cantidad Q= que se encuentra en inventario. del bien

Políticas de Inventario
De acuerdo con las variables de interés en cada caso, se establecen políticas de inventario y se sintetizan encerrando entre paréntesis, las variables objeto de estudio. Así por ejemplo:

(s,q) : (s, S) :

Punto de Reorden yTamaño del Lote Óptimos Punto de Reorden y Nivel de Orden Óptimos

Modelos de Inventario...
Dada una política de inventario y variados supuestos sobre los factores influyentes en cada situación, se puede proponer un “modelo” que represente la realidad, generalmente expresado en términos de los costos y las variables involucradas.

Modelos de Inventario
La complejidad de un modelo de inventariodepende fundamentalmente de dos factores: las suposiciones sobre la demanda y las suposiciones sobre el reaprovisionamiento
Salidas y/o llegadas constantes conocidas Salidas y/o llegadas probabilísticas

Modelo del Tamaño del Lote...
Es del tipo (1,3) con una política (t,q). Se supone una tasa de demanda constante; una tasa de reaprovisionamiento infinita e inmediata (todo lo que se pidellega de inmediato) No se permite escasez. El costo de ordenar NO depende de la cantidad ordenada.

Modelo del Tamaño del Lote...
El horizonte temporal es una unidad preestablecida (por ejemplo, un año), por lo que t se mide en fracciones de esta unidad.
Q q

0

t

2t

3t

Tiempo

Modelo del Tamaño del Lote... Formulación
C ( q ) = C1 ( q ) + C 3 ( q ) ⎛q⎞ C 1 ( q ) = c1 ⎜ ⎟ ⎝2⎠
Nºde Órdenes

Costo unitario de Mantener Costo unitario de Ordenar

⎛d C 3 ( q ) = c3 N = c3 ⎜ ⎜q ⎝ c1 q c 3 d ⇒ C (q ) = + 2 q

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

Tasa de Demanda

Modelo del Tamaño del Lote... Formulación
$
C (q )

C1 (q )

C3 (q )
0

q

*

q

Modelo del Tamaño del Lote... Solución
2dc3 q = c1
*

N = d /q
*

*

t = q /d
* *

C(q ) = C = 2c1c3d
* *

Flexibilizandoel Modelo
El modelo del Tamaño del Lote asume varios supuestos que podrían considerarse demasiado “fuertes”, en el sentido de que en la realidad, pueden no verificarse con demasiada frecuencia. Examinemos estos supuestos...

Tasa de Reaprovisionamiento...
El Modelo TDL supone una tasa de reaprovisionamiento infinita, esto es, todo lo que se pide al proveedor llega en el instante mismo en quese hace la solicitud y en la cantidad exacta que se solicitó ¿Qué ocurre si el proveedor entrega todo lo que se le pide pero no en el instante mismo de la solicitud?. Hay escasez. La solución: Estimar la demora en la entrega y solicitar al proveedor ANTES de que se llegue al nivel 0 de inventario.

Tasa de Reaprovisionamiento...
Sea l la demora constante conocida del proveedor en surtir. En...
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